QVI SVNT AGGREG. DVOR. QVADR. i$ 



gula fallat, eius veritatem agnofcere oportet. Quohaee 

 clarius perfpiciantur , exempla aliquot fubiungam, fit prkrta 

 4 n -f- i -zz 5 , et cafiis, quibus fbrmula «*— i pcr 5 

 erit diuifibilis, habebuntur, fi pro a refidua ex diuifione 

 quadratorum per 5 oriunda ponantur, quae refidua funt 

 1,4. At fi pro a ponatur vel 2 , vel 3 , formula ct — x 

 non erit per 5 diuifibilis \ his ergo cafibus fbrmula a % -t- 1 

 diuiforem habebit 5 . Deinde fi fit 4« 4- 1 zz 1 3, feu n — 3 , 

 refidua , quae ex diuifione numerorum quadratorum per 1 3 

 reftant , funt 1,4,9,3,12,10. vnde fi quis numerorura 

 reliquorum , 2 , 5, 6", 7, 8, n, pro a fubftituatur , noti 

 formnla a 6 — 1 , fed a 6 -f- 1 per 1 3 erit diuifibiiis. 

 Porro fi 4 n -f- 1 — 1 7 , feu « — 4 , quia refidua qua- 

 dratorum per 1 7 diuiforum funt 1,4, 9, 16,8,2,15, 

 13, fi pro a ftatuatur quispiam ex reliquis numeris 3 p 

 5,6,7,10,11,12,14, non formula a — 1 , fed haec 

 a 9 -4- 1 erit per 1 7 diuifibilis. Cum igitur haec lex 

 perpetuo obleruetur , haec inductio vim demonftrationis 

 fere indnere cenfenda crit ; hincque propofitio tantopero 

 confirmata videtur , vt eius veritatem non amplius in 

 dubium vocare liceat. Interim tamen operae pretium 

 eflet eo maius , (\ quis rigorofam huius propofitionis 

 demonftrationem exhibere poffet , quo magis de eius ve- 

 ritate fumus certi : nullum enim eft dubium , quin eiusmo- 

 di demonftratio , tamdiu fruftra quaefita , ad plurimas 

 alias infignes nninerorum proprietates fit manududtura. 

 Quamquam autem huius propofitiouis veritas extra du- 

 bium eft pofita , tamen eas coniequentias , quae ipfi iti- 

 nituntur , diligenter notabo , ab aliisque , quae rigidis de- 

 Tom. IV. Nov. Com. D rnou* 



