s.G DENVMERIS 



monftrationibus muniuntur , diftinguam : ex hac autem 

 propofitione nondum demonftraca fequuntur haec corolla- 

 ria , quae hoc nomine notata velim. 



C OROLL 3. 



§. 32. Si igitur numerus formae 4»-J-i in duo 

 quadrata nullo modo refblui nequeat , hoc certum erit 

 fignum , eum numerum non efle primum : fi enim ifte 

 numerus ^.n-^-i eflet primus , certe in duo quadrata re- 

 folui poffet. Sic cum numeri 21, 33, 57, 69, 77, 93 etc. 

 qui in forma 4/24 1 continentur , non fint fummae duorum 

 quadratorum , ex hoc ipfo patet , eos non efle primos. 



C O R O L L. 4. 



§. 33. In ferie ergo numerorum , qui funt fum- 

 mae duorum quadratorum , omnes primo continentur *nu« 

 meri primi huius formae 4/2^-1 , deinde omnia pro, 

 pucta ex duobus pluribusue huiusmodi numeris primis ; 

 tam produfta ex fingulis hisce numeris in binarium et 

 quosuis numeros quadratos. 



C O R O L L. 5. 



§. 34. Omnes numeri n , ex quibus fbrmula 4/24 1 

 euadit numerus primus , funt fummae duorum numero- 

 rum trigonalium. Cum enim 4/2-4-1 fit fumma duo- 

 rum qnadratorum , erit eius duplum 8/2+2 fumma duo- 

 rum quadratorum imparium : fit ergo 8/2+2:z=(2,*;+ 1)*4- 

 (\y~t- 1 f , fiet n = ?^ -+- «abr. Quare fi n non 

 fit fiimma duorum*numerorum trigonalium , certe numerus 

 4.^4-1 non erit primus, PRO- 



