a* JD E N V M E R I S 



tum vnico modo numerus 4«+i fit fumma duorum 

 quadntorum , ccrte non erit compofitus , ac per confe- 

 quens erit primus. Q. E. D. 



C O R O L L. i, 



$. 36. Si igitur propofito quopiam numero fbrmae 

 4« 4-1 poft inftitutum examen comperiatur , eum vnico 

 modo in duo quadrata inter fe prima refolui poflfe , inde 

 tuto colligemus , eum numerum effe primum ; etiamfi eius 

 diuifibilitatem per numeros primos more confueto non 

 tentauerimus. Sic cum numerus 73 vnico modo fit fumma 

 <du orum quadratorum , nempe 64. -4- £ 9 eum effe primum , 

 «erto nouimus. 



C O R O L L. a. 



§. 37. Si ergo methodus expedita haberetur , 

 tuius ope facile inquirere liceret , an et quot modis pro- 

 pofitus numerus in ibrma 4 72 4- 1 contentus in duo 

 ^qiadrata refolui poflit exinde promte iudicare poteri- 

 mus , vtrum fit primus $ fi enim vnico modo in duo 

 quadrata fit rcfolubilis , eaque quadrata fuerint prima in- 

 ter fe, is certe pro primo erit habendus. 



C O R O L L. 3. 



'§. 38. Manifeftum autem eft , fi duo quadrata , in 

 ^quae numerus quifpiam refbluitur , non fint prima inter 

 fe, eum numerum non effe primum. Si enim numerus 

 propofitus inueniatur effe rznn a a -\-nnb b , tum diui- 

 iwes habeoit n et nn ; quod idem eft inteliigendum , fi 



aumerus 



