QVI SFNTAGGREG. DVOR. QVADR. ox 



C O R O L L, i. 



§. 41. Cum igitnr numerus N = a a + b b~ 

 c c -+ d d fit compofitus ■ erit huiusmodi N = (pp + qq) 

 (rr-+-ss). Hinc autem \iciflim duplex refolutio in 

 duo quadrata refultat , erit nempe : 



azzzp r + q s czzzp s -f- qr 



b — ps—qr dzzzpr — qs. 



Hincque vlterius obtinetur a—dzzzzqs et c-bzzziqr , 

 vnde fit -7- = c ^Ez b d . Quare fi fra&io ■=! ad minimos 

 terminos reducatur , vt fit ~Er d zzz — 7 ex hac fractione 

 -7- orietur numeri N diuifor =rr + jj, nifi fit par, 

 nam fi fuerit par , eius dimidium fumi debet. 



C O R O L L. £ 



§. 42. Simili modo cum numeros a,b et c ,d 

 inter fe permutare atque adeo negatiuos ponere liceat f 

 fi fraftionnm harum ^=-5 , vel a ^- c altera ad minimos ter- 

 minos reducatur , vt flat = -f- , erit r r -+- s s femper 

 diuifor numeri propofiti N. 



C O R O L L. 3. 



§. 43. Quanqnam autem hinc plures duobus diui* 

 fores nafci videntur , tamen diuerfae formulae ita ad eun* 

 dem diuiforem deducunt , vt non plures quam duo eli- 

 ciantur , fi quidem numerus propofitus duobus tantum 

 modis in duo quadrata fuerit refolubilis. Sit , fi N = 

 $5 = <> 2 + a 2 = 7 -+- 6 2 ; formulae }j|* ; ^ has 



