$* DE N V M E Rl S 



quatuor tantum fractiones in minimis terminis fuppeditant 

 nempe :?;.??§ }! ; quarum binae pofteriores pro for- 

 mula rr-\-ss duplum valorem tantum exhiberit, eius 

 qui ex primis oritur : vnde patebit , fadlores eflfe binos 

 sl* -j- i zz: 5 et 4* -h i zz 17. Breuiffime ergp hi 

 fa&ores inueniuntur , fi tantum radices quadratorum pares 

 ct impares feorfim inuicem combinentur , et combinatio 

 parium cum imparibus penitus omittatur , quia hinc fra- 

 ftiones orirentur, numeratorem et denominatorem impares 

 habentes. 



PROBLEMA. 



§. 44. Propo/ito numero quocunque forifiae f»+i 

 txphrare vtrum primus fit nec ne ? 



S O L V T I O. 



Per operationem deinceps explicandam inuefligetur 

 numerus propofitus , vtrum in duo quadrata refolui poffet 

 nec ne ? et, fi pofTit , an plus vno modo refolntio fuc- 

 cedat ? Si enim reiblutionem in duo quadrata planc 

 non admittat , id per §. 32certum erit fignum , nume- 

 rum propofitum non effe primum , etiamfi haec concJu- 

 fio ex Prop. y. non fatis demonftrata fequatur. Hoc 

 quidem cafii de eius diuiforibus nihil conftat ; interim ta- 

 men certo colligimus , eum diuifores primos habere for- 

 mae 4^-1 , quia fi omnes eius fa&ores eflent formae 

 4 m •+■ 1 , is certe in duo quadrata foret refolubilis. At 

 fi numerus propofitus vnico modo fit in duo quadrata 

 refolubilis , tum infallibiliter pro primo erit habendus. Sin 



autem 



