QFI SVNT AGGREG. DVOR. QVADR. 33 



autem refblutio plus yno modo fiiccedat , tum non folum 

 conftabit , eum non eflfe primum , fed etiam eius diuifo- 

 res ailignari poterunt per §. 43. His perpenfis regulam 

 tradam , cuius ope refolubilitas in duo quadrata non diffi- 

 culter explorari poterit. 



Numerus propofitus definet vel in 1 , vel in 3 , vel 

 in 7 vel in 9 ; cafum quo in 5 definit hic omitto , 

 quia diuifbr 5 tum eft manifeftus , et indicat numerum 

 non e(Te primum. Deinde numeri quadrati incipiendo 

 a maximis ipfo numero propofito minoribus fuccefTiue 

 ab eo fubtrahnntur , vt pateat , vtrum vnquam numerus 

 quadratus reftet , quoties enim hoc euenit , toties refolutio 

 in duo quadrata fuccedit. 



At cum numeri quadrati in nullum horum numero- 

 rum 1 , 3 , 7 , 8 , definere queant , fubtra&io eorum 

 numerorum quadratorum , qui refidua dant in hos numeros 

 definentia omitti poterit. Hinc tantum opus eft vt a 

 numero propofito ea quadrata fubtrahantnr , quae rcftdua 

 ino, 1,4,5, 6,9, definentia praebent ; nempe 



Si numerus pro- 

 pofitus definat in 



Quadrata fub- 

 trahenda defi- 



Et horum qnadratonirr 

 radices definent in 



1 

 3 

 7 

 9 



nent in 



°, *i 5, 6, 



4, 9 

 *i * 

 °, 4» 5, 9 



0, *, 4, 5, 6, 9 



*, 3, 7, 8 

 x > 4, $ 9 



°f 2 > 3, 5, 7, 8 



Pro qnolibet igitur numero propofito 4 n -f- 1 ~ N tot 



operationes feorfim inftitnantur , quot radicum idoneae 



funt terminationes. Sit igitur pp maximum quadratum 



Tom. IV. Nou. Com. E huius 



