$4- BENFMERIS 



huius indolis , quod a numero propofito N fubtrahi 

 debet ; ' ac tum fucceffiue fubtrahantur quadrata ( p — i o ) *, 

 ( p — ■ 20 ) '■ * , ( p • — 30 • ) * , ( p — 40 ) * , etc. Verum 

 refidua hinc emergentia expedite per continuam additio- 

 nem inueniri poterunt ; Hoc modo 



Numerus propofitus N 



a quo fubtrahatur pp 



N - ■ pp 

 Addatur . '- - 20 p— 100 



~N - (p- 10)* 

 Addatur - - . 20 p ■ — 300 



N-(p- 20) 4 

 Addatur « ■„ , 20 p — 500 



*N-(p-3o)* 

 Numeri igitur fucceffiue addendi func 5 

 20p — 100., 20^ — 300, 20^—500, 20^—700, etc, 

 qui decrefcunt in ratione Arithmetica per differ. zr 200* 

 Huiusmodi opemtio pro fingulis numeris p , qiiorum qua- 

 drata numero propofito proxime funt minora , et qtii 

 definunt in aliquem figurarum fupra indkatarum, inftitua- 

 tur , neque viterius continuetur , quam donec ad femiuem 

 numeri propofiti ISI perueniatur- Si enim numerus N 

 fuerit fiimma duorum quadratorum , alterum certe femiffi 

 pfius minus fit neceffe eft Quo obferuato , quot hac opera- 

 tione prodibunt quadrata , tot modis numerus propoficus 

 in duo quadrata erit refolubilis. Hanc autem operationem 

 nnon admodum effe moleftam , omnibusque aliis methodis 

 eumeros primos explorandi ionge anteferendam , fequentia 

 xempla declarabunc, Exem* 



