ti6 ELEMENTA 



vel hexagonae , vcl octogonae , vel polygonae quaecun- 

 que paris laterum numeri , fuerit zz m , numerus \ero 

 earnm , quae funt ^vel trigonae , ^el pentagonae , vel 

 beptagonae , vel polygonae quaecunque imparis laterum 

 numeri zzz n , ita \t numerus omnium hedrarum fit 

 zz m -f- n ; tum numerus n debet effe par. Qiiod ve- 

 ro ad numerum m attinet , perinde efl; fiue fit par 

 fiue impar. 



COROLL. 4. 



§. 25. Si ergo ambitus totius folidi conftet ex a 

 triangulis , b quadrangulis , c pentagonis , d hexagonis , e 

 heptagonis etc. erit numerus omnium hedrarum = a ~f- 

 £-r-^-f-</-f-*-f-etc. Numerus vero omnium an* 

 gulorum planorum , leu laterum erit zz 3 a -f- 4 b -j- 

 5£-h<5f</~}~7£-f- etc. Numerus autem omnium 

 acierum in ambitu folidi = **-*-** + * cj- fd-t.^^ 

 ynde numerus a -f- c -f- e -4- etc. debet elle par. 



PROPOSITIO II. 



§. atf. Numerus omnium angulorum phnorum vel 

 aequalis eft vel maior numero omnium hedrarum ter 

 Jumto. Vel numerus angulorum planorum nunquam mi- 

 nor ejje poteft , quam triplum numeri bedrarum ambitum 

 foiidi cuwquam conftituentmm 



DEMONSTRATIO. 



Omnes hedrae funt vel triangula vel figuras plurium 

 (aterum j fi omnes hedrae funt triangula , numerus la- 



terum 



