DOCTRINAE SOLIDORF M. xi7 



ternm feu angtilorum planornm erit triplo maior , qnam 

 numerus hedrarum j tin autem vel omnes vel aliquae he- 

 drae plures tribus habeant angulos , tum etiam numerus 

 angulorum planorum maior erit quam triplum numeri 

 hedrarnm. Semper ergo numerus angulorum planorum 

 vel aequalis eft vel maior numero hedrarum ter fumto r 

 ipfoque minor nunquam e(Te poteft. Q. E. D, 



COROLL. i. 



§. 27. Si ergo omnes hedrae fuerint triangulares, nume- 

 rus angu-lorum planorum aequalis erittriplo numerihedrarum ; 

 fin autem non omnes hedrae fint triangulares , fed figurae 

 plurium laterum , tum numerus angulorum planorum 

 rnaior erit , quam triplum numeri hedrarum. 



C0R0LL.2. 



§, 28. In folido igitnr quocunque , ii nnmerus hc- 

 drarum ponatur =: H , et numerus acierum qs A, quia 

 numerus angulorum planorum eft, — 2 A, erit vel 2 Azz: 

 3 H vel 2 A > 3 H. Impofiibile ergo eft , vt Ct z A << 3 H. 



COROLL. 3. 



§. 29. Retentis his denominationibus nullum datur 

 folidum, in quofit A<< | HvelH > § A. Quanquam autem 

 hinc relatio inter numerum hedrarum et numerum acie- 

 rum non determinatur , tamen plurimae relationes ex- 

 cluduntur , quae nunquam locum habere poffunt. 



P 3 PROPO^ 



