VOCTRINAE SOLIDORVM. 1*9 



hedrarnm ponatur zz H , neqne hic numerus H neque 

 Bumerus S maior eiTe poteft quam | A. 



PROPOSITIOIV. 



§. 33- In omnijolido bedris planis indufo aggregatum 

 ex numero angulorum Jolidorum et ex numero bedrarwn 

 binario excsdit numerum acierum. 



DEM9NSTRATIO. 



Scilicet fi ponatur vt ha&enus : 

 numerus angulorum folidorum zz S 

 numerus acierum ----=: A 

 numerus hedrarum - - - rn H 

 demonftrandum efl , eife S -f- H zz A -H 2. 



Fateri equidem cogor, me huius theorematlsdemonftra- 

 tionem firmam adhuc eruere non potuilTe ; interim ta- 

 men eius veritas pro omnibus folidorum generibus , ad 

 quae examinabitur , non difrlcuher agnofcetur y ita vt 

 fcquens inductio vicem demonftrationis gerere queat. 



1 . Confideremus ergo primo pyramidem quamcim- Fig. 

 que fuper bafi A B C D E F G quotcunque latemm con- 

 ftitutam et in apicem H dellnentem. Sit numerns la- 

 terum bafis zz m y totidemque triangula a baft ad apicem 

 \sque aflurgent. Includitur ergo haec pyramis m -+- 1 

 hearis , quarum m funt triangula > vna vero polygonum 

 m angulorum ieu iaterum. Erit itaquc numerus hedra- 



rum 



