iao ELEMENTA 



rum H rr ftt -f- i , atque numerus angulorum folidorum 

 pariter eft Snw-f- i . Deinde numerus omnium angulorum 

 planorum eft =3 3 ;# -f- /# rz 4 /» , vnde nnmerus acie- 

 rum erit A =z 2 m. Cum igitur fit H-f-Szzaw+a 

 erit vtique hoc eafa H -f- S = A -f- 2. - 



^g» 2. 2, Sit folidnm cuneifbrme a bafi quocunque la- 



terum A B C D in aciem E F definens. Sit bafis po- 

 lygonum m laterum , erit numerus an^ulorum folidorum 

 binario maior feu S rz m -\- 2. Deinde praeter ipfam 

 bafln tot aderunt hedrae , quot latera habet bafis , vn u e 

 numerus omnium hedrarum erit H~w+ 1 , ex his 

 hedris vna nempe bafis eft polygonum m laterum , re- 

 liquae erunt triangula duabns exceptis , quae e(fe debent 

 quadrilatera , fuoque concurfu aciem E F conftituunt ; prae- 

 ter bafm ergo m laterum , habentur m — 2 triangula et 

 2 quadriiatera , ex quo numerus omnium laterum feu 

 angulorum planorum erit =z m -\- 3 (m — 2) + 2. 4 — 

 4 7» -j- 2 , hincque prodit numerus acierum A =r. 27;/-+ 1. 

 Cum ergo fit H -f- S zz. 2 7» -f- 3 erit H 4-S-A+ 2. 



Fig. 4. 3. Sit folidum arcae feu ciftae fimile , intra duas 



bafes A B C D et EFGH contentum , vtraque autem 

 bafis eundem habeat laterum numerum zz m , eritque 

 numerus angtilornm fblidorum S zz 2 m. Deinde praeter 

 has duas bafes reliquae hedrae erunt quadrilaterae , earum- 

 que numerus zz: m , vnde numerus omninm hedrarum erit 

 H zr m ~f- 2. Angulorum autem planorum numerus 

 ob duas hediras m laterum et m hedras quadrilateras 

 erit zz 1 m -\- ^mzz 6 m , hincque acierum numerus 



conclu- 



