122 ELEMENTJ 



p — m triangulares ; fimili modo ad alteram bafm LMN 

 dirigentur hedrae quoque numero zzz p , quarum n erunt 

 quadrilaterae , reliquae "vero p — n triangulares , fic cum 

 duabus bafibus numerus omnium hedrarum erit ;=:2 -\-p -\-p 

 feu H zzz 2 p -\- 2. Quarum cum vna habeat m late- 

 ra , alia n latera , et quadrilaterarum numerus fit zzzm\n^ 

 trigonalium zzz 2 p '— m — « , erit omnium angulorum pla- 

 norum numerus =w4-»4-4(^ + «) + 3 (2p-m ~n) 

 -zzz- 6 p -\- 2 m -\- 2 n , ideoque numerus acierum prodic 

 Arz zp-\-m-\-n. Qiiare cum fit H -4- S zzz 3 p -4- 

 m-\- n -\- 2. 7 erit denuo H + S — A -f- 2, 



tf. Polltis iisdem atque in cafti praecedente , fit 

 m^> p et p J> » , erit vt ante numerus angulorum fo« 

 lidorum Szzzm-\-n-\-p. A bafi autem ABCD iam 

 m hedrae ad angulo* folidos medios dirigentur , quarum 

 erunt p quadrangulares , et m — p triangulares. Ab an- 

 gulis autem mediis ad alteram bafin L M N dirigentur 

 p hedrae , quarum erunt n quadrilaterae , et p — n tri- 

 gonales. Hinc ergo omnium hedrarum numerus erit 

 — 2~\-m-\-p feu H — m-\~p-\-2. y quarum hedrarum 

 vna eft m Iaterum , alia n laterum , p -\- n quadrilaterae , 

 et m— p-\-p — nteu m—n trilaterae. Hanc ob rem omni- 

 Tm angulorum planorum numerus erit zzz m -\- n -4- 

 4 (p-\-n)-\-^(m—n)zzz\p-\-^m-\-2n y hincqueacie- 

 rum numerus Azzz2p-\-2m-\-n. Vnde cum fit H-f 

 $zzz2p-\-2.m-\-n , erit H-f-S:r:A-4-2. 



7. Si angulorum folidorum mediorum numerus p 

 minor fit vtroque numero m et n , erit quidem vt ant^ 



angu- 



