124- .ELEMENTA 



zzz 6q , kieoqne numerus acierum Azz 30. Deinde quiaterni 

 anguli plani ad folidum concurrunt , erit numerus angulorum 

 folidorum S zzz 20 , ergo H 4- S =1 32 = A + 2. 

 Pro icofaedro eft H z: 20 , cuius hedrae cum fint 

 trigonales , erit angulorum planorum numerus zzz 60 , 

 numerusque acierum A zzz 30. Tum vero quia fin- 

 guli anguli folidi conftant quinis planis , erit eorum nume- 

 rus S=zi2, ldeoque H-f-S~32 — A4-2. 



Cum igitur veritas propofitionis in his omnibus ca- 

 fibus fibi conftet , dubium eft nullum , quin ea in omni- 

 bus orrmino folidis locum habeat , ficque propofkio fufc 

 ficienter videtur demonftrata. 



C O R O L L. 1. 



§. 34. Si ergo in quopiam folido detur numerus 

 angulorum fohdorum S cum numero hedrarum H , inde 

 ftatim cognofcetur numerus acierum A , cum fit A = 



H + S-2. 



COROLL 2. 

 §. 35. Dacis autem in folido quocnnque numero 

 angulorum folidorum S cum numero acierum A , inde 

 fkile colligitur numerus hedrarum H , cum fit H^A 



-S4-2, 



C O R O L L. 3. 

 §. 35. Datis autem in fblido quocunque numero 

 hedrarum H vna cum numero acierum A , inde ficile 

 reperietur numerus angulorum fblidorum S , quia eft S 

 zzz A-H-H2. 



PROPO- 



