FROFRIETATVM SOLIDORVM. 143 



rns hedrarum zz 4 , et numerus acierum zr 6 , cuius 

 duplum 12 dat numerum angulorum planorum , quorum 

 fumma aequalis eft 8 angulis re&is. 



Sumto quidem pun&o quocunque intra folidum , fi 

 inde ad fingulos angulos folidos lineae recflae du&ae con- 

 cipiantur , folidum hoc modo in totidem pyramides di- 

 "videtur , quot funt hedrae , quippe quae iingulae bafes 

 pyramidum conftituent , dum earum vertices in illo pun- 

 &o \niuntur. Atque hae pyramides , nifi fint triangula- 

 res , porro facile in triangulares dirTecabuntur. Verum 

 hic modus folidum quodcunque in pyramides triangulares 

 refoluendi ad praefens inftitutum parum confert ; alterum 

 ergo modum , quo quoduis folidum refecandis fucceftiue 

 eius angulis foiidis tandem ad pyramidem triangularem 

 redigitur , hic exponam , vnde deinceps demonftratio 

 memoratarum propofitionum racile concinnabitur. 



Similis autem haec operatio eft eius , qua quaelibet 

 figura rectilinea , dum eius anguli fucceiliue refecantur , 

 tandcm in triangulum redigi fblet. Si enim habeatur fi* Tab.UI, 

 gura plana quotcunque laterum ABCDEFGA,fiaLea per pig u 

 rectam CE trianguium C D E refecetur , remanebit figu- 

 ra ABCEFGA, cuius numerus angulorum \nitate erit 

 minor. Si iam denuo recla CF triangulum CFE re. 

 fccetur , figura remanebit ABCFG A ; vnde fi porro tri- 

 angulum BCF, tumque triangulum BGF abfcindatur, re- 

 linquetur tandem triangulum ABG. 



Ex hac refblutione facile ambae palmariae figura- 

 rum planamm proprietates demonftrantur ; Sit enim fi- 

 gurae ABCDEFG numerus laterum = L , et nu- 

 roerus angulorum nA; ac fi ducenda re&a C E inde 



angalus 



