VROPRIETJTFM SOLIVORVM 15* 



lorum planorum erit zrR — 4 angulis rectis. Si denuo 

 angulus folidus refecetur , vt reliquorum numerus fit S 

 — 2 , angulorum planorum fumma erit 3: R — 8 , atque 

 ita pergendo patebit , pro quouis angnlorum fblidorum 

 numero fummam omnium angulornm pianorum fore , vt 

 tabella fequens indicat. 



Numerus nngulorum 



Snmma omnium 



folidorurn 



angulorum planorum 



S 



R angulis re&is 



S-i 



R-4 



S-2 



R - 8 



S-3 



R-ia 



s-« 



R-4» 



Cum igltur hac continua mutilatione peruenerimus 

 ad S — n angulos folidos , fumma angulorum planorum 

 erit zz R — 4 n angulis reclis. At hoc modo tandem 

 peruenietur ad 4 angulos folidos , quo cafu corpus atibit 

 in pyramidem triangularetn , in qua conftat, fi.mmam 

 omnium angulorum pianorum efle aequakm 8 angulis 

 rectis : hoc eft, fi fit S — n zz 4 , erit R - 4 n ~ 8 , fea 

 R zz. 4 n -f- 8. At inde eft n = S — 4 , quo valore 

 hic fubftituto fiet R zz. 4 S - 16" -f- 8 tz 4 S — 8 , ita vt 

 in qnouis folido fummi angulorum planornm aequetur 

 quoter tot angulis rectis , quot funt anguli folidi dcmtis 

 odo. Q. E. D. 



V a 



SCHOLION 



