VROFRIETATVM SOLIDORVM. 157 



Qiiando ergo hoc modo ad pyramidem triangularem 

 deuenietur , in qua numerus angulorum iolidorum eft 

 5C 4 , numerus hedrarum — 4 , et numcrus acierum zz: 6 . 

 ita vt exceitus numeri acierum fupra numerum hedrarum 

 tf.;turus fit zz: 2 ; euidens eft , fi fiat S — « == 4 , fore 

 A — H — »~2. Inde ergo elt » z=S — 4, hinc vero » =:A 

 — H — 2 ; ficque habetur S— 4— A — H — 2 , feu H -f S 

 zr: A -f 2 ; vnde confht , in omni folido hedris planis 

 incluio numerum hedrarum H vna cum numero angulo- 

 rum folidorum S binario fuperare numerum acierum A 

 Q. F. D. 



S C H O L I O N. 



19. Demonflratis ergo his Theorematibus , elementa 

 Stereometriae , quae ante aliquod tempus expiicaui , fir- 

 mifTimis demonftrationibus fiint munita , ita vt elementis 

 Geometriae nihil plane concedant. Verum prlma tantum 

 Stereometriae elementa fic in medium attulifle fateor , 

 quibus haec fcientia vlterius excolenda fuperftrui debeat : 

 quippe quae phirimas praeclaras corporum affectiones in 

 (e complectitur , quas adhuc omnino ignoramus. Cum 

 autem cuiusque fblidi propofiti foliditas qnaeri foleat , co- 

 ronidis loco modum tradam , fbliditatem cuiusuis pyrnmidis 

 triangularis inuenicndi ; cnm enim pundo quocunque intra 

 fblidum hedris planis inclufum arTumto , folidum in tot 

 pyramides refoluatur , quot habet hedras , dum quaelibet 

 hedra bafin pyramidis conftituit , quaeuis auttm pyrnmis, 

 cuius bafis non eft triangularis , facile in pyramides tri- 

 angulares refoluatur ; fufficit, pyramidis triangularis fblidi- 

 tatem inuenifle. Quae cum obtincatur , fi bafis per tertiam 

 V 3 partem 



