COR FORVM COELESTlV M. 171 



COROLL. 5. 



10. Per excentricitatem k cognoicitur fpecies fe- 

 ctionis coniqae , cjuam corpus percurrit ; fi enim fuerit 

 k z= o , orbita corporis erit circulus , cuius radi.us 53 b. 

 Sin autem valor ipfius k fit vnitate minor , fiue fit af- 

 firmatiuus, fiue negatiuus , orbita erit ejlipfis , cuius femi- 

 latus re&um ~ b , et femi-axis transuerfus S5 r=Tk > et 

 diilantia abfidis imae — r^, Gt fummae =r f^j. Ve- 

 rum, (i tertio Gt & vnitati aequalis , ita vt 1 — kk fiat 

 ™o, orbita erit parabola , feu eliipfis in influitum elon- 

 gata : fin autem quarto valor ipfius k fit vnitati maior, 

 ita, vt fit 1 — kk numerus negatiuus , tum orbita erit 

 hyperbola. His autem duobus pofterioribus cafibus , et 

 quando orbita eft ellipfis admodum longa , vbi k propc 

 ad vnitatem accedit , feries ante inuenta , quae valorem 

 ipfius £ exhibebat , vel fit nimis parum conuergens , vel 

 etiam fi k ^> 1 diuergens et imaginaria , quibus cafibus 

 peculiari modo integratio aequationis differentialis eli hv 

 fhtuenda , cui autem non immoror. 



COROLL. 6. 



11. Ex aequatione integrali §.7. inuenta, fticile 

 colligitur tempus periodicum corporis , fiquidem in 

 ellipfi reuoluitur. Ponatur enim j~36"o°, ita, \t cor- 

 pus ad eandem abfidem , vnde eft egreffum , rewertatur, 



ct quia finus omnium angulorum s , 2i , $s , 4.1 etc. 



■ 



euanefcunt, erit %V CaH ^7«** ' * * — 3^°° '•> vnde conftat, 



eodem tempore, quocorpus vnam periodum abfoluit, fo- 



lem motu medio conficere angulum £~36"o°y c^r_^*)»> 



Y 2 feu 



