CORFORVM COELESTIVH x8$ 



vnde integratione pera&a reperietnr : 



}(P-Q)=- ! ks(i+ik 2 -h'?k*-h t -f 6 k'-{-ttc.) 



-4- fm.i (i+fr-4-^fe + +^fe tf 4-etc.) 

 - ?tfin.2j( 14.^4^ Jb 4 -f- ffc f + etc. ) 



lMMn.3J( 1 ■4-^-|-a **-+- etc. ) 



-AibYin.^ 1 -ir-fifc*-+-|S fe*-t- etc. ) 



+^ 4 fin.5J( 1 -f- tf ib'-f- etc. ) 



-£& $ fin.cTj( i 4- ■■*&*+ etc. ) 



PROBLEMA V. 



23. Si corpus , ^w0</ #*/ centrum virium Cattra-fig.i 

 hitur in ratione reciproca duplicata dijlantiaram , infuper in 

 fmgulis punclis M jollkitetur viribus quibitscunque , tnue- 

 nire continuam , taw orbitae , ###/# 7»0/#.f variationem , 

 ^e #£ fe wv&w perturbantibus producetur. 



S O L V T I O. 



Exprimat ^ vim , qua corpus continuo ad cern 

 trum C vrgetur , quae fi fola ageret , corpus motu re- 

 gulari circa C gyraretur. Vis autem quae praeter ea in 

 corpus agit , eiusque motum perturbat , in fingulis pun- 

 ctis M refoluatur fecundum directiones M C et M N , 

 quarum haec ad illam fit normalis. Ponatur vis acce- 

 leratrix fecundum MCinM et vis acceleratrix fecundum 

 MN = N , quas vires M et N perturbantes vocabo. 

 Peruenerit corpus ab his viribus fbllicitatum in M , ex- 

 iftente CM-.v , et ACMmCj) ; atque fi nunc vi- 

 res perturbantes cefiarent , corpusque pofthac a fola vi 

 x~ x traheretur ; id motu regulari incederet , orbitamqne el- 

 lipticam eflet defcripturum \ pro quo motu regulari ponamus 

 Longitudinem a*bfidis imae feu angulum ACP=uj 

 Tom. IV. Nou. Com. A a fc- 



