aitf RESOLFTIONES TKOBLEMATVM 



debet , vt ne arcus unus cum lineis reclh ingratam red- 

 dat inclinationem, 



Tab. IV, §. XXIII. His itaque praefuppofitis fint CAru, 



fig. 8. C B — b , et difFerentia horum femiaxium C A — C B 

 — a — b = m , qua defcribatur ex C quadrans circuli 

 D E , et poftea afTumatur quaelibet D I = x , et E M 

 =y *, atque erit M B = b -H *» -i- 7 , A I rc K I 

 = a ~/k-iCIi:^4-j,CM^:«4-j', adeoque 

 MI = V(— ; + ^T5)'i et «* obMKnMB, 

 erit etiam V ( — l ^~IY^ a - m - x = b + m 

 -hy, aut vero V ( ^j; 4 -+- ^r; 8 ) — *» + x +jr; 



vnde producitur i xy — m=o , aut veroj/ z= ^. ; 

 quae facili conftru&ione obtinetur , quaerendo nempe , 

 arbitrarie affumta , x , ad 2 .r et *» tertiam continue pro- 

 portionalem , quae deinde dabit centrum quaefitum M. 



§. XXIV. Cum itaque hoc problema fit indeter- 

 minatum : eius aequatio localis e(t xy — 5 m = o , quae 

 Fig. 5. e ft ai Hyperbolam inter afymptotos. Axe igitur trans- 

 verfo AB±2?s conltruatur Hyperbola aequilatera H A 

 KOBM, eius dncantur afymptoti C G , CI , C N , 

 C L , orthogonales , tum capfa quauis C E = x , erit 

 normalis ad afymptotum hanc ducta EF-;. Du&a 

 enim normali DA ad eandem afymptotum in verticem 

 hyperbolae A , erit ex huius natura C E x E F rz: 

 CD x DA • nec non CD^DA; ergo CD = DA 

 = fi ; confequenter xy = ^f , aut xy ~ 7 = o. 



§. XXV. 



