420 RES0LFTI0NES PROBLEMATVM 



§. XXXI. Cum igitur ex regula Titoti difrerentia 

 radiorum conftans fit , neque minimum quod admittat: yi- 

 deamus , qualis optio in noftra regula iit inftituenda , vt 

 differentia radiorum , pro quibusiibet femiaxibus d;itis f 

 fiat minima , ac inde efficiatur arcus omnium poftibi- 

 'lium afpedhii gratilTimus. Eft autem ( §. XXIIL ) dif- 

 Fi g- 8ferentia radiorum M I tX V ( m -4- 2 m x -4- x* -4- m 

 -4- 2 my -~\-y r ) zz V ( 2 7/2* +2 « # -4- #* -4- 2 mJf 

 H~y ) > et y — T* • Vt igitur M I fiat omnium pos- 

 fibilium minima , ent lpfius difrerentiale v ( 2 m2 ^ t^tj^ 



4! T^^y -f^ 3 ? aut vero w •/# 4- # </•* 4- 7 ^ ^J ""h^ dyzzo. 

 Eft autem fimul dy~- \-r , et ydyzzz — ~t \ qui- 

 bus fubrogatis oritur x , quae difTerentiam radiorum M I 

 minimam reddit , elicienda ex hac aequatione , x*-hmx' 



— \in x — \m* — o. 



Tab. V. §. XXXII. Huius aequationis incognita x ita erui- 



Fig. 6. tur. Conftruatur ForabolaDAM, cuius parameter z± m, 

 difTerentiae femiaxium fornicis; in hac capiatur DE=: *£> 

 et ad hanc perpendicularis ECzz ^j centro hoc C, 

 et radio CMz: ^1^1 ? defcribatur circulus , (ecans pa« 

 raboiam in m et M ; tum capiatur DG =: ? 5 , eritque 

 fic , ex natura parabolae , GA~ ^; ex AducaturAP - , 

 parallela axi parabolae , et ad hanc AP demittantur ex 

 M et w perpendiculares MP, mp, erunt hae aequales , 

 et PM, aut pm, rx. Ponatur enim AVzzzy ; atque 

 erit GE=DE-DG=:t; demiila perpendiculari CH 

 ad FP, erit PHzz GA - EC —R • hinc ex natura 



paxa : 



