124 RESOLJSTIOnES PROBLEMATFM 



Tab.V. §. XXXV. Sit igitur fornix eliipticus AHB effi- 

 *% S.ciendus fnper pilas , piedroits , PA , QB , quomodocun- 

 que inclhiatas , et horizonti P Q_ oblique infiftentes ; fitque 

 linea obliquitatis , la ligne de la rampe , A B , hinc et 

 inde continuata , in p. et I ; et linea determinans alti- 

 tudinem fornicis EF, continuata etiam in I, \bi fecet 

 lineam o.bliquitatis ; totum negotium iam eo reducjtur , 

 vt delcribatur ellipfis, quae .triangulurrv GE.F eonclufum, 

 ex pila.rum , et lineae altitudinem determinantis , prqdu- 

 clrione, tangat in duobus punctis datis A et B, et tertio 

 H vbicunque. Bifecetur ergo data recla A B in 2 , et 

 ex G ducatur recta GZ(£>, atque haec erit , ob tangen- 

 tes GA , GB, diameter ellipfeos ; AB ordinatim ap- 

 plicata , per ApolWii prop. 30 , lib. II. Sit itaque in 

 hac eentram ...ei.usd.em Y, et ducantur AH , BH , cum 

 EY , FY, .eruntque ob tangentes E.A , EH \ FB, 

 FH; rectae EY, FY , diametri , et ad has refpediue 

 ordinatim applicatae AH ; BH, bife&ae in V, et X. 

 Demittantur ex centro perpendiculares in latera trianguli 

 YX, et Yr ; ducantur praeter ea rectae Ejjl, F^ , 

 diametro G <$) parallelae ; nec non re&ae A Y , H Y , 

 B Y ; atque ob aequalia triangula A G Z , B G Z , 

 nec non ob aequalia AYZ , BYZ , hoc eft, 

 ob aequalia triangula G A Y , G B Y , erit iam 

 A G x Y ^BGxYr ; aut vero B G : A G 

 at Y X : Y r. (A). Deinde ob fimilia triangula EjxA, 

 GZA; et Ft)B, GZB; habebitur E [jl : A E 

 = G Z : A G , nec non B F : F^BG; G Z; ex 

 quibus proportionibus inter fe multiplicatis oritur haec 

 JEjjlxBF: F^AEziBG : AG, aut vero tal» 



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