AD ARCHITECTVRAM CIVILEM n; 



E jm : F tj — A E x B G : B F x A G , vel pro ratione 

 B G : A G fubftituendo aequalem YA: Yr,(A) 

 emergit haec proportio E \k : F^: ~AExY7i: 

 BFxYr. (B)EftautemEH: HF=:EYH:FYH; 

 eft porro EI: F I =: E fx : Ftj^AExYA: 

 B F x Y r , per (B)-AEY: B|YF. Sunt deinde , 

 ob bifedam A H in V , triangula AEY, et E Y H 

 aequalia ; et pariter , ob bife&am B H in X , trianguk 

 B Y F etFYH aequalia .;■ ergo ratio A E Y : B Y F 

 eadem eft cum ratione EYH: FYH; hinc etiam 

 rationes E I : FI, et EH: HF erunt aequales , hoc 

 eft , E I : F I zz E H : H F ; aut ., quod in idem recidit , 

 recta E I diuifa eft harmonice in pun&is H et F; fiue 

 tres reftae EI, HI, FI , funt harrnonice proportionales, 

 vt nempe fit EI-HI : HI-FI=:EI : FI. Vnde , 

 fi inter datas EI et FI quaeratur media proportionalis 

 harmonice HI , determinabir illa punctum H , in quo 

 ellipfis tertium trianguli latus EF tangit ; du&a deinde 

 B H , et bifecla in X , determinabitur per retflam F X Y 

 centrum ellipfeos Y; et quoniam ob tangentem GA , 

 et ordinatim applicatam A B , eftYZ : Y«— Ya:YG; 

 vti ex conicis patet : erit Semidiameter ellipfeos Y a — 

 Yp = V(YZxYG); et conlequenter femidiameter con- 

 iugata huic priori Y S-zz - yo^ Y . Idem hoc problema 

 copiofe foluit et prolixe Blondcl in Memoires de VAcademie 

 Rojale des Sciences depuis 1666 jusqua \6$9,tomo v. 

 in peculiari traclatu , cui titulus eft Apollonius Gallus 

 Tattionum. Si vero aliquando ellipfis haec inuenta abeat 

 in circulum , fub cafibus fpecialibus , egit de hoc Bojfe, 

 in Ouvrages d'Arcbiteflure. 



Tom. IV. Nou. Com> F f XXXVI. 



