22* RESOLFTIONES TROBLEMATVM 



§. XXXVI. Vt aequationem algebraicam ex hac 

 praemirTa conftructione eruamus vtilem ad varios pro- 

 blematis cafus excutiendos \ ponantur , duda M N pa- 

 rallela ad ZA , adeoque ordinatim applicata ad drame- 

 trumG(3, pM—tf, MN^, femidiameter (3Y3z^, 

 ZAzza , fiZznb ; et hinc cf.Z-zz.im-b. Erit fic 

 ex natura ellipfeos 2 A*.(^*J : M N* (/) zzaZxZ ${im~bb)\ 

 ol M x M (3 ( im-x > x)> quae reducitur ad hanc aequationem 

 J ■+- a^P - T^T^- — o. Ex qua nunc facile per- . 

 fpicitur , eam generaliter efTe ad EUipfin , cuius diame- 

 ter aj3, et ordinatim applicata 2A , antea determina- 

 tae ; in cafibus vero particularibus eandem elTe ad GV- 

 culum , fi fuerit azzimb-tf \ ad Byperbolam , fr exi- 

 ftat b ^nm ] ad Parabolam autem , fr contingat elTe 

 mzzoo, vbi nempeT^y^? euanefcit, et proditj^-^ro, 

 vbi fcilicet pilae fornicis PA , QB , funt parallelae. 

 Inueniri igitur haud difficili conltrudione hac ratione pot- 

 eft diameter Ellipfeos cc|3 , atque huius coniugata S Yn y 

 ducendo nempe parallelam $ tt ipfr AB, per centrum 

 Y ; quomodo autem ex his diametris coniugatis datis 

 deinde porro reperiri debeant axes methodo omnium com- 

 modilTima , et noua , docui in horum ipforum Nouorum 

 Commentariorum Academiae Scientiarum Imperialis tomo I. 

 pag. 127 , quanquam etiam ex folis diametris duabus 

 coniugatis datis Ellipfis commode delcribi porTrt per pun- 

 cta infinita , fecundum methodum Hofpitalii , fettion. cq* 

 nicor. prop. 13, p, 43. 



§. XXXVII. Diximus fupra , Blondellum necetTarias 

 exiftimalTe fe&iones conicas in conftruendis fornicibus fu- 



pra 



