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1050 Gesamtsitzung vom 14. November 1918. — Mitteilung vom 17. Oktober 
Die Dimensionen des Kristallgitters werden durch die Forderung 
gewonnen, daß im natürlichen Zustand des Kristalls weder Einzel- 
kräfte noch Spannungen vorhanden sind. Diese » Anfangsspannungen« 
traten schon in «der ersten molekulartheoretischen Ableitung der Elasti- 
zitätstheorie durch Caucny' auf und sind damals Gegenstand zahlrei- 
cher Diskussionen gewesen: doch kann die Bedingung der Spannungs 
freiheit nicht zur Bestimmung der Gitterkonstanten fruchtbar gemacht 
werden, solange die Summen über die Molekularkräfte durch Integrale 
ersetzt werden. Die neuere Gitterdynamik” hat sich von dieser ver- 
einfachten Rechnungsweise freigemacht und damit die Möglichkeit ge- 
wonnen, die Gesamtheit der Bedingungsgleichungen aufzustellen, der 
die Bestimmungsstücke eines Gitters bei gegebenen Einzelkräften zwi- 
schen je zwei Atomen genügen müssen. | 
Wir werden im folgenden einen ersten Schritt in der Anwendung 
dieser Gleichungen tun, indem wir für die regulären Kristalle 
vom Typus des NaCl unter den angegebenen Hypothesen über den 
Atombau sowie unter plausiblen Annahmen über die Stellung der Atom- 
achsen im Gitter die absolute Kantenlänge des elementaren Würfels 
berechnen. (Vergleich mit den Beobachtungen $ 6.) 
$ı. Das Potential zweier Elektronenringe. 
Wir betrachten zunächst das gegenseitige Potential zweier Elek 
tronenringe, deren Mittelpunkte 0, und o, den Abstand r voneinand! 
haben und deren Achsenrichtungen [, und [, gegeneinander den Winkel 
&, bilden. Statt Punktbelegungen mit p. bzw. p, Elektronen von der 
Ladung —e nehmen wir kontinuierliche Belegungen mit den Gesamt- 
ladungen E,=— ep, und E,=—ep, an, welche auf zwei Kran 5 
den Radien a, und a, gleichmäßig verteilt sind. Ist dann R ein A 
stand zweier Kreisringpunkte A, und A,, so wird das gegenseitig® r 
tential der Ringe gleich dem Mittelwert von 
I 
| R 
über alle Lagen von A, auf dem ersten Ring und A, auf d 
Ring. Zur Berechnung von ı /R benutzen wir die EuLerse 
®, 9, f als Bestimmungsstücke der beiden Punkte A, und 4.- 
(1) | E,E,- 
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Winke 
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' A. L. Cavcav, Exere. de math. 3 (1828) p. 188; CEuvres (2), 8 P- 27° nah. 
» ath. 3 (1828) p. 188; Grundgl. d mal: 
auch Enzyklopädie der math. Wiss. IV 23. C. H. MüLrer u. A. Tımpe, 
Elastizitätstheorie, 
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® Vergl. M. Bons, Dynamik der Kristallgitter, Leipzig, B. G. Teubner, 199 
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