M. Borx und A. Laxne: Absolute Berechnung der Kristalleigenschaften 1051 
Fig. 1. einer Einheitskugel (Fig. ı) 
u $. seien z, y, 2 die Durchsto- 
Yy x Bungspunkte eines rechtwink- 
ligen Koordinatensystems, 
dessen z-Achse in Richtung 
<<) der Verbindung r = 0,0, 
fallen soll. Sind 5, und L, 
E, die Durchstoßungspunkte der 
beiden Ringachsen, so gehen 
die Spuren der beiden Ring- 
n ebenen als größte Kreise 
durch die auf [, (bzw. [,) 
senkrechten Richtungen £, und », (bzw. £, und n,). Der Winkel zwischen 
- und [, werde $, genannt. Ein Punkt A, des größten Kreises £&,», 
werde durch das Arlınnt $, von £, aus festgelegt. Entsprechendes 
gelte für $, und @,. 
Wird nun das ©y2-System so gelegt, daß [, auf den Kreis z.r 
fällt, so schneidet z[, den Kreis «y in einem um den Winkel f ver- 
‚drehten Punkt. Die rechtwinkligen Koordinaten eines Ringpunktes 
A,(®,3,0) bzw. A,(®,$, f) sind dann! 
%, = a, (— cos d,-cos $,), x, = a,(— cos $, cos $, cos f—sin $, sin f), 
2) ıy.= a, sin P,> Yy, = a,(— eos #, cos 3, sin f+sin $, cos f), 
2%, =a, 08 d, sin $,, 2, = 4, 008-0, sin 9,, 
bezogen auf die Ringzentren o, bzw. o,. Die Entfernung R= A,A, 
wird dal\er gegeben durch 
R? = (z, — + (y— Yyr (2, T r—2,) 
oder mit Einsetzung von (2) 
R 
mn a, ; a, +4 
Een) 2 (* cos $, sin $,— — cos d, sin s) + & z 
E. La Y r 
— 
‚d £ ” * 
„= (eos $, cos 9, cos 3, cos 3, cos f+ cos 9, sin @, cos 9, sin f 
—sin ®, cos 9, cos $, sin f+sin ®, sin &, cos f+cos &, cos $, sin I, sin $,). 
TR man dies nach Potenzen von r”' und führt die Abkürzung 
(3) cos d,, = sin $, sin $,+.cos $, cos S, cos f 
ein, so erhält man | 
a 
8. ie Vorlesungen über Mechanik. Leipzig, B. G. Teubner, 1897, 
Vorles. $ 1. 1. (8). 
