M. Born und A. Lanoe: Absolute Berechnung der Kristalleigenschaften 1057 
geben, der wievielte Ring (von innen an gezählt) der äußerste Ring 
des betreffenden Elements ist, d. h. mit der 6. Potenz von einer zur 
andern Periode des Systems der Elemente'. Um mit der Erfahrung in 
Einklang zu bleiben, muß man jedenfalls für den jeweiligen äußersten 
Ring die SommerreLn-Kroosche Annahme n, = k für Elemente aus den 
höheren Perioden aufgeben. Das braucht aber die SomverreLp-KRroo- 
schen Röntgenspektren nicht zu beeinträchtigen, da sich diese bei höheren 
Elementen nur in den innersten Ringen der Atome abspielen (vergl. 
den Titel der Krooschen Arbeit). 
Als Beispiel betrachten wir Verbindungen von Elementen, welche 
den drei ersten Zeilen des periodischen Systems entnommen sind, über 
deren Aufbau also einigermaßen begründete Vorstellungen bestehen, 
Verbindungen der Alkalimetalle Li, Na, K mit den Halogenen F und (I. 
Das positive Alkaliion entsteht durch Abtrennung des negativen 
Valenzelektrons, welches allein den äußersten Ring des Atoms bildet, so 
daß der zweitäußerste Ring des Atoms aus 8 Elektronen als äußerster 
Ring des Ions zurückbleibt. Das negative Halogenion entsteht durch 
Aufnahme eines Elektrons in den äußersten Ring des Atoms, welcher 
dadurch aus einem Siebenerring zum Achterring wird. Man berechnet 
dann aus (14), (14') für die verschiedenen Ringe k folgende Elektronen- 
en p, und zugehörige auf a, (12) reduzierte Radien z, unter der 
Amahmen =ı,n,=2,n=3bzw.n=2. 
Tabelle ı. 
| | | RER | . 
5 I =1) n,=2) =) |m=2) 
2 Zn Po Pı dr m a, Pz | a, a 
| j | 
Li + 3 2 | 0.364 el ATEM FT ei 
Na + 11 2.1 - 0.903 8 0646 _— Tape vr 
R+ 19 2 | 0053 8 0.283 8 1.454 0.646 
B- 9 2 0.114 8 0.955 TR — 
= 17 2 | 0.060 8 0.328 8 2.145 | 0.955 
Setzt man diese Werte in (13) ein und probiert aus, welehe Orien- 
Hierung der Ringachsen gegen die Verbindungslinie r (d. h. welche 
I I ; 
Auswahl der Faktoren c, unter den Werten = und — —) zu kleinst- 
=  möglichem r führt, so erhält man folgende Werte für r- 10° em: 
= HR. Sosmenvero hat in-seiner Ansprache zu M. Prancks 60. Geburtstag {er- 
Schienen bei C, F. Müller, Karlsruhe i. B. 1918) das «„ des äußersten Ringes als » Atom- 
; : größe. bezeichnet und gezeigt, daß diese Atomgrößen einen ähnlichen Gang haben 
- we die Atomvolumina, wenn der nte Ring »-quantig gerechnet wird. Wir sind der 
ae ng, daß man dieser interessanten Analogie kein zu großes Gewicht beilegen 
“darf, weil dabei Größen verschiedener Dimensionen verglichen werden. 
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