M. Borv und A. Lanpe: Absolute Berechnung der Kristalleigenschaften 1063 
$5. Das Potential (—ı)ter Ordnung (nach Mapeuune). 
Um die in (25) auftretenden Summen auszuwerten, kann man sich 
5 
bei ® auf die paar ersten Summenglieder beschränken, da die ent- 
fernteren Partikel wegen der Faktoren ı/° sehr rasch abnehmende 
® (— ı) 
Beiträge liefern ($ 6). Um auch ® zu berechnen, dessen ‚Glieder den 
nur langsam mit der Entfernung abnehmenden Faktor 1/5 besitzen, 
benutzen wir eine allgemeine Methode zur Auswertung von Potentialen 
im unendlichen Gitter, welche Herr E. Maprıuss gefunden hat und 
demnächst in der Phys. Zeitschrift publizieren wird. Ihr Resultat in der 
speziellen Anwendung auf das hier benutzte kubische Raumgitter soll 
im folgenden wiedergegeben werden. 
Maperune setzt das Potential im Nullpunkt, herrührend von den 
andern Gitterpunkten eines kubischen Raumgitters von abwechselnd po- 
sitiv und negativ geladenen Punkten &e, aus drei Summanden zusammen: 
E ze), ö Bed), DRRRR,. ’ / 3 
(27) "sh 5 = ge? ) 12 #,+)%, #,+2, eerdmat.), 
“I P L E 
N 
wobei _ der Abstand von einem positiven zum nächsten negativen 
Partikel ist; das Gitter selbst soll im xyz-System orientiert sein. 
I. ®, ist das auf den Elementarabstand ı reduzierte Potential eines 
Gitterpunktes P der @-Achse auf den Nullpunkt. $/®, ist die Gesamt- 
wirkung aller dieser Gitterpunkte (mit Ausnahme des Nullpunktes 
selber), nämlich wegen des abwechselnden Vorzeichens der Ladungen 
=e und der Erstreekung der x-Achse ins Positive und Negative: 
(28 : = _ De +) 
) > ®> ( : 5 “r 3 
mit dem Zahlenwert 
(28) > %,=—2Ina —= — 1.3862. 
II. ®, ist das Potential einer parallel zur x-Achse laufenden Gitter- 
linie der Netzebene zo. >’ ®, ist die Gesamtwirkung aller dieser 
6i tterlinien (mit Ausnahme der x-Achse selber), für welche MAperuns 
2. die Reihe angibt [7% — nullte Hansersche Funktion ı. Art']: . 
Ye, =—38 > 2 H®(irn)—$, - H9 (irn) +2 = Hair) —+--- 
in A = 
S Hr. MaperLung benutzt die kurze Bezeichnung "u H® (ix)=K; (2). 
 Sitzungsberichte 1918. 0 
