1122 Gesamtsitzung vom 28. November 1918. — Mitteilung vom 17. Oktober 
gebracht werden. Nach bekannten Sätzen der Potentialtheorie hat 
. die Funktion V(x,y,2) überall stetige partielle Ableitungen erster 
Ordnung‘. Die Funktion F(x,y,2) hat offenbar die gleiche Eigen 
schaft. Die Schwerkraft, d. h. die Resultierende aus der Anziehu0gig 
und der Zentrifugalkraft hat den Wert 
EURO 
Es möge (x, y,2) in einem Punkte A (x,, - ‚2,) auf $ von Nil 3 
| or ar, 
verschieden sein. Die drei partiellen Ableitungen -- , rar. können E 
h2 oy ’ 02 E 
5 | oF 
in A nicht gleichzeitig verschwinden. Ist etwa pr #9 so 1äßt sich 
die Gleichung (2) nach z auflösen. Die Fläche $ hat in A udn 
einer Umgebung dieses Punktes eine stetige Normale. Diese kann nur 
dort fehlen, wo die Schwerkraft verschwindet. a 
Ist die Schwerkraft auf dem Rande überall von Null verschieden. E 
so zerfällt demnach 7 in eine Anzahl getrennter Massen, die von Fläe 
re mit stetiger Normale begrenzt sind”. 
DE, Wie ich in einer kürzlich erschienenen Abhandlung gezeigt hab, 
lassen sich Systeme Gaussscher Parameter auf S bestimmen, 50 dd 
die Koordinaten der Punkte von S, als Funktionen jener Parameter ; 
 aufgefaßt, stetige Ableitungen aller Ordnungen haben. Wahrscheit 
lich sind alle Einzelflächen von S analytisch und regulär". 
Es sei jetzt wieder wie vorhin lediglich vorausgesetzt, daß = 
Schwerkraft in einem Punkte A auf S von Null verschieden ist, Dun 
eine in leicht ersichtlicher Weise modifizierte Wiederholung der 3 
der soeben genannten Stelle durchgeführten Betrachtungen läßt = 
der folgende weitergehende Satz beweisen. Man kann in einer 
a gebung des Punktes A auf S Systeme Gaussscher Parameter 
Sr so daß die Koordinaten der Punkte von S als Funktionen IE Er 
a ar aufgefaßt, stetige Ableitungen aller Ordnungen el 
u 2. Wir werden jetzt zeigen, daß die Ebene z= o stets 4 
En des ‚Körpers Eis 
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Dr Se ‚gilt, wenn man V a. y,2 ). wie vorhin Sg Be 
oder ne Fee te angehören 
= Vgl. L. Lienzexsieis, Een über die Gnicngenicshr | 
er Flüssigkei n, deren Teilchen einander nach dem Newro ‚schen GeseT 
ziehen. Erste Abhandlung. Homogene Flüssigkeiten. ee Existenzsätze- 
sche Zeitschrift, Bd.r ne S. 229— 284, insb. $. 270 — 
Die folgenden Über rlegungen lehnen sich an gewisse Betrachtungen 4 her 
gs eine eg Eigenscha 
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