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L. Licntexsstein: Gleichgewichtsfiguren rotierender Flüssigkeiten 1125 
a" rechte Symmetrieebene. Da wir den Schwerpunkt von 7 in den 
ro Menürsprung gesetzt haben, so ist jene Symmetrieebene die 
w-y Ebene. 
Da die Rotationsachse den Schwerpunkt enthält und auf der Sym- 
metrieebene senkrecht steht, so ist sie eine Hauptträgheitsachse des Körpers. 
4 Durch die vorstehenden Betrachtungen ist ferner bewiesen, daß 
jede zu der Rotationsachse parallele Gerade, die die Flüssigkeit trifft”, mit 
E der Begrenzung einen oder höchstens zwei Punkte gemeinsam hat. 
| S Besteht 7 aus mehreren Einzelmassen, die voneinander getrennt 
je sind, so liegen diese Massen demnach »nebeneinander«, nicht »über- 
einander«. Es gibt, mit anderen Worten, keine zu der z-Achse parallele 
Gerade, die mehr als eine Masse trifft. Hängen zwei oder mehr 
% . "Massen in einzelnen (auch unendlich vielen) Punkten zusammen, so 
. liegen diese Punkte auf der Symmetrieebene. Ist B ein Punkt dieser 
Art, so hat die durch B zu der z-Achse parallele Gerade keine weiteren 
Punkte mit der Flüssigkeit gemeinsam. 
Eine weitere Folgerung der soeben betrachteten Eigenschaft ist, 
= daß Jede Flüssigkeitsmasse von einem einzigen te er begrenzt 
* an Es gibt keine »Hohlräume«.‘ 
Hat die Fläche $ stetige Normale, so fällt diese in allen Punkten 
der Symmetrieebene in diese hinein. 
3 Damit T eine air et stabile) Figur des relativen 
<t RR Ausdruck 
Kia; y, 2) = rs, ver +) 
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ee die a den Ingspannungen nicht BHEN, so 
darüber hinaus 
‚2. die Schwerkraft, d. h. die Resultierende aus Anziehungs- und 
rif u ga kraft, auf S nach innen gerichtet sein oder verschwinden. 
A erden in diesem Abschnitt Be daß 
meine in der te 3 $: 1122 ee Arbeit, S. 236, wo diese kigen- 
® Beweis Ben rule ist. Nach Porscart ist die Rotationsachse jeder 
bgewichtsfigur die kleinste Achse des a Vel. 
AB, Figures de equilibre d’une masse fluide, Paris 1902, S. 35—36 
D.h. een durchsetzt oder mit ihr auf der Begr enzung gelegene 
hat. 
jeder Komponente von S einen konstanten Wert haben (vgl. die 
u 
