L. Lienresstein: Gleiehgewiehtsfiguren rotierender Flüssigkeiten 1127 
kasen braucht S jetzt nieht mehr notwendig stetig gekrümmt zu 
sk, so daß die PorncArzschen TRRIGDEEN nieht mehr ohne wei- 
: teres gelten. 
Ei Daß »’ nicht gleich 2rx/ sein Kind läßt sich mit Hrn. Crvpeti 
 oline jede Annahme über T sowie über die Richtung und den Wert der 
Beirat auf S, wie folgt beweisen, Für = 2rxf wäre in 7 
AF=d, 
_ demnach in Tund auf S 
en). F=Vli,y,2)+ (©°+y?) = const. 
w? 
2x}, 
oz 
TR oV B 
ıwindet, so ist d2° demnach auch V im Außenraume durchweg 
3 
E 6) ist auf 5 gleich Null. Da „ar auch im Unendlichen ver- 
gleich Null, was natürlich nicht möglich ist. 
E ee T ein konvexer Körper und gibt es auf S einen Punkt P, 
in dem die Normale zu der‘ Umdrehungsachse parallel ist, so muß, 
a die Bedingung 2. erfüllt sein könnte, wie Hr. Crupeır ferner 
Pr hat, sogar 
MEERE 
Wir beweisen, daß für «> 2wxf die Bedingung 1. nicht erfüllt sein 
Es müßte demnach, damit das Gleichgewicht möglich sei, auch wenn 
e Flüssigkeit den Zugkräften widerstehen könnte, «"<2rxf sein. Die Be- 
"gung 7. ist demnach die wahre Wurzel der PorscarEschen Schranke. 
| nbar folgt aus dem betrachteten Satz, daß für > 2rxf das 
icht nicht möglich ist, auch wenn die Flüssigkeit unter einem kon- 
en, übrigens beliebig starken Außendruck steht. | 
Es sei T, irgendeine der Flüssigkeitsmassen und S, ihre, wie 
schon WISSEN, aus einer einzigen Jorpanschen Fläche bestehende 
Nzung. Der Ausdruck 
f Cnunenı, n Nüoyo: Öhmento 6er 17 (09), S. 168173. Siehe auch 
an di Matematiche 47 (1909); 5.3 
- U. Cruperi, Atti delle R. Ace. dei AR 9 19 (1910), $ S. 666—668. 
beweist, dad daß ur <mef sein muß, damit in P die Schwerkraft nach innen 
= vorstehenden EEE Betrachtungen des Hrn. Crupenr 
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