1128 Gesamtsitzung vom 38. November 1918. — Mitteilung vom 17. Okte 
(3 Fa, d)=lly,ar ze +y) 
hat auf S, einen konstanten Wert F, und genügt in der D 
rentialgleichung 
2w” 
AF= ur —, 
(19) REF, 
Es sei (€,7,2) irgendeiw Punkt in T,, und es sei 6,(8,9, 258 
die zu T, gehörige, auf $, verschwindende (klassische) GREI 
Funktion. Es gilt | 
. 76, 9= 8-2 |[6.0,9.50.0,3\,7 08 dar 
RE ; fi | 
Bekanntlich ist für alle (#,9,2) und @,y.J)m 
wi (21) REUSZIRYVERD> 
Es sei jetzt 
(22) ZIELT 
ı Ist $. nicht integrierbar, so ist in (20) das Integral als das »innere 
(a) PORN m nf Er 
nz 
I, 20) 
aufzufassen (vgl. die Fußnote ı S.ı121). Die Existenz der Greenschen Funktion 
en is sobald das erste Randwertproblem für das Gebiet To 
ann. Di 
eonti X Circolo Akalemaiter di Palermo, Bd. 29 [1907], S- 37 1402) und 
Journal fü für Math., Bd. 144 [1914], S. 190—zır) in der Tat der Fall. Die E 
gehörige Geernsche Funktion heiße G” (#,9,2; 2,9, 2)- Es sei ferner Pr 
Er diejenige in 7” und auf 8 stetige, in 7” reguläre Potentialfunktion, de 
en Wert wie F(r,y, 2) annimmt. Wie sich leicht zeigen läßt, 
« 9» 3 2) in. jedem ganz im Innern von 7, gelegenen Bereiche (? 
un e«) für n= © gleichmäßig gegen F,. Desgleichen ist für alle (@ er 
a @ TA ; nicht enthaltenden, ganz im a von T, gelegenen Bereiche 
Au Br „Tim. A 2) = Gl ee: 
ei. nun für alle (8, 9,8) in 7. = 
a De aupi 
Br rana= 96. Y> 9) fen 4% Y> = »Y > .(% 
ee | a Ä 
Geht man Tee zur Grenze n=%& über, so gewinnt man iin for % 
Reg 1: Lionrensru, Über die erste Randwertaufgabe der “* 
- der Berl. Math. Ges., XV. Jahrgang, 1915, S- 9% 
eines hesehrän a ebenen Gebietes dur 
ei 
