L. Licurenstein: Gleichgewichtsfiguren rotierender Flüssigkeiten 1131 
= "Wir wählen, um dies zu zeigen, einen Punkt (@,49,2) auf (v), 
dem Punkte # so nahe, daß + der @ Y,2) am nächsten liegende 
Punkt von 8, wird. Es gilt 
(34) G(@,y,2;2,Y, )= FAR? Yı2, 4, Y,2), 
E unter d die Entfernung der Punkte (x, Y,2) und (@,y,2), unter g, 
4 diejenige in T, und auf S, stetige, in 7, reguläre Potentialfunktion ver- 
»standen, die in einem Punkte («’, y’,2') auf $, den Wert 
—[«e — a)’ +(y—y)’+(2— 2)’ 
annimmt. Die Randfunktion ist negativ und nimmt in o den Kästen 
= Wert an. Es gilt darum, da auch 9, auf $, stetige partielle Ablei- 
tungen erster Ordnung hat, 
E (35) ; ,%l&,9,250)20. 
. Die Normalableitung von F7 ist in o positiv. Demnach ist 
ve (36). “ G(@,y,2;0)>o. 
Es ist jetzt leicht zu zeigen, daß für alle (€,7,2) in T, 
0 
( nn 
(32) at G,(&,9,2;)>o 
muß. In der Tat ist = G,(& ‚Ir? a bei festgehaltenem c eine 
Hi reguläre Potentialfunktion. Sie kann im Innern ihres Regularitäts- 
s kein Minimum, selbst in dem weiteren, durch das Zeichen 
G. 
erisierten Sinne, haben. ‚Da die ‚Normalableitung 5 auf 
u ‚Im Innern > 0 ist, so 0 muß sie ü in n Tentweder stets >o oder 
schen Funktion auch setzen 
9 ea ie 
u nt 
