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L. Lienrexstein: Gleichgewichtsfiguren rotierender Flüssigkeiten 1133 
- In der Tat ist z. B. 
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d% = (55 -da* dy* de“, 
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unter r* die Entfernung der Punkte (x, y,2) und (a*, y*, 2*) ver- 
standen. Wie man sich leieht überzeugt, ist demnach 
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Es sei B ein Punkt auf S, in dem der Ausdruck R’ = 2’ +y? seinen 
‚größten Wert erreicht. Offenbar liegt B auf der Symmetrieebene 
 2=0. Die Schwerkraft in B ist entweder in das Innere von T ge- 
richtet oder gleich Null. Die Zentrifugalkraft in B ist darum, wie man 
geht findet, nicht größer als die Anziehungskraft. Also ist 
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"betrachtete ac ist ganz in® Innern des Kreis- 
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Sie: aussprechen läßt. 
Für die Werte der Winkelgeschwindigkeit »—Z Vrrf=w, „können koncer 
jewichtsfiguren. nicht existieren. 
| der Tat gibt es auf der Oberfläche jeder Gleichgewiehtsfigur 
= denen die Tangentialebene auf der Rotationsachse senk- 
ht. Es sei nämlich C = (a9, y9, 29) ein Punkt auf S, der 
Mr fen ist, daß 20 — Maxz auf S gilt, Da 29 >o ist, so ist 
Punkte C stetig gekrümmt. In € steht demnach die Tan- 
.. rs = ee man: 
Be = 
Wir bemerken zunächst, daß der Satz von Cruprzt sich einfacher . “ 
