L. Licarensrein: Gleichgewichtsfiguren rotierender Flüssigkeiten 1135 
Der Grenzübergang ist für alle (x, y,2) auf $ gleichmäßig. Auf 
S ist also 
(49) F(x,y,2) = eonst. 
Demnach wäre T eine zu der Winkelgeschwindigkeit w, are 
konvexe Gleichgewichtsfigur, was nicht möglich ist. 
Also ist entweder », = Yrx/f nicht die obere Grenze der Winkel- 
geschwindigkeit für konvexe Gleichgewichtsfiguren, oder es läßt sich 
für die Werte |2| auf S, eine obere Schranke nicht angeben. Mit 
anderen Worten, re gibt es eine Zahl A*>o, so daß zu den 
Winkelgeschwindigkeiten > Vrxf—h* keine konvexe Gleichgewichts- 
figuren gehören, oder es gibt eine Folge zu den Werten w, der Winkel- 
geschwindigkeit gehöriger konvexer Gleichgewichtsfiguren ©, (n = 
1,2,:---), deren Volumen einen vorgeschriebenen Wert v hat und die 
so beschaffen sind, daß 
I. lim v„—=Vrxf 
na n== 00 
ist, 
2. wenn man den Höchstwert der z-Koordinate der Punkte von.» 
©, mit z), bezeichnet, 
im , =x 
nz oo 
ist. Augenscheinlich konvergieren die Körper @, gegen die unbegrenzte 
2-Achse. 
