Pranex: Zur ‚Quantelung des asymmetrischen Kreisels 2171 
 kohärenten Freiheitsgrade, ein Fall von Entartung vorliegt. Berechnen 
wir also direkt aus den Bewegungsgleiehungen (12) die unendlich kleine 
Änderung, welche die Be der Bewegung: 
(Ja: +KR’+Ly?) | (14) » 
. erleidet, wenn die Trägheitsmomente J, X, unendlich langsam ge- 
| ändert werden. 
Allgemein ist nach (14): 
1 ; z 
du = Jada + KBdß+Lydy+ ZeaJ+ B’dK+Yy’dl). 
Setzt man hierin für Ja, K daß, Ldy die aus (12) folgenden Werte: 
Jda = (K-D)By-dt-a-dJ 
Kaß = (L-J)ya-dt-8-dK 
Ldy — (J-K)aß-dt-y-dL., 
4 
# 80 ergibt sich: 
m du = - Z(u’dJ+B'dK+ y’dl) 
n: und für einen hinlänglich en Zeitraum: 
EEE 3 
vr ei 
du+ „ ad] +- sBaR+ Syal=0, (15) 
= wo Pr ; 8 ‚y? die zeitlichen Mittelwerte der Drehungsgeschwindigkeit 
bezeichnen. Wenn es gelingt, diese Differentialgleichung vollständig 
3 Integrieren, d. h. auf die Form: 
U EERET , 9 og £ 
en I dK+—dL=0 (16) 
| #9 du+ BRASS 
m bringen, so ist die Invarianz der Funktion g bewiesen. 
I Ausführung dieses Gedankens berechnen wir zunächst die zeit- 
hen Mittelwerte von a, @,y’. Setzen wir das Quadrat der Dre- 
sgeschwindigkeit 
& 1. 9:4 y—m, | M mE 
ic u SER. drei Gleichungen (13), (14) und #1 a): 
=. e-2u(K+D)+Klu’ ; 
- On @-H0-D 
ee v-2u(L +) +LJe' 
ZT DEN 
a v-2u(+ K)+ I Ku: 
Be nenn ER) 
