Praxcx: Zur Quantelung des asymmetrischen Kreisels 1173 
Eine nähere Betrachtung dieser Differentialgleichung zeigt nun, 
daß der Ausdruck links das vollständige Differential einer bestimmten - 
1 
"Funktion von «,ı,x,% ist, und zwar der Funktion 59; d.h. es ist: 
ae ae a pe a a a Fe 
2 
og do 
u a 2 
| au f _ (25) 
2 Q ; ‚sin? #d® 
} Er — 225, N (26) 
/ dy cos’pdp | 
: re Fr 2a | Er US (27) 
: 5 
\ : 
| d ‘do | 
> = 2a | (28) 
Daß die erste dieser vier Beziehungen zutrifft, erkennt man un- 
x mittelbar durch Differentiation der Gleichung (11) nach Zu. Die Gültig- 
2 keit «ler übrigen drei ist nicht so unmittelbar einzusehen. Sie ergibt 
Sieh am einfachsten, wenn man die Funktion 9, ein vollständiges Integral 
dritter Gattung, in verschiedenen Formen darstellt und zur Differen- 
tiation jedesmal die bequemste derselben benutzt. Diese verschiedenen 
Formen sind: | 
=. : EIER 
v-A.do (29) 
leerer, 
| sin’ do (30 
g = 2#Vo-Ab,c, (b, + 6 -«, sin’@)-A = 
0 
ed (31) 
Go IaVe ac [4% sin? g)-&A : 
(32) 
5 9 = 4a | (2, -(a,-b) sin? 6)-A 
Man erhält dieselben, an man das vollständige elliptische Integral 
i dritter Gattung (32) mit dem Modul 
