Frosenıus: Über den Srrınssere’schen Beweis des Warına’schen Satzes. 669 
deren Determinante A(S,,9%,,---$,) nicht verschwindet, nach den 
Unbekannten z,,fa»---?„ aufzulösen, leitet man daraus die Gleichung 
Ne. Rs) = F{h) 
ab und erhält so nach (135.) 
(16.) (BB. A 2 ymiE, 
Folglich ist p, positiv. 
I. Scuur hat Remax und mich auf den folgenden Satz von Ernst 
Fıscuer (Über das CarAaTHEoporrsche Problem, Potenzreihen mit positivem 
reellen Teil betreffend; Rendiconti Palermo, tom. 32, 8. 245) aufmerksam 
gemacht: 
Ist 
y m—1i 
Fi 2 Au+BLaTp 
a@,ß 
eine positive rekurrierende Form, so kann man m verschiedene reelle 
Größen 3,,---9, und »n positive (> 0) Größen p,,*--p,„ so bestim- 
men, daß 
=, Ad (= 0,1, 2m— 2) 
% 
also 
(17-) Fan Bat re ha zu) 
A 
wird. Diese 2m Größen hängen von einem Parameter ab, den man 
so wählen kann, daß eine vorgeschriebene Größe a,,_, 
Gas > >> ae 
wird. Dann sind $,,---%,„ die Wurzeln der Gleichung H,,(x) = 0, wo 
(18.) H,(z) = |a.+50—-a.+B+:| (,% = 0,1..n-1) 
oder 
Bi: An 
(19.) H,(«) — Bi A, Ayn-ı 
1 = as 
ist. 
Aus der Bemerkung von Remar, daß (2.) eine positive Form ist, 
und diesem Satze von Fischer ergibt sich unmittelbar der erste Teil 
der Entwicklungen von STRIDSBERG. 
Übrigens gelangt man auch zu diesem allgemeineren Satze sehr 
einfach auf dem obigen Wege. In meiner Arbeit Über das Trägheits- 
gesetz der quadratischen Formen, Sitzungsber. 1894, S. 414 habe ich die 
Jacopısche Rekursionsformel 
ee 
