976 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 17. October 1912. 
VI. Istg=a°’+py’ und V = 22°” + 2xy + qy”, so sind die kleinsten 
zusammengesetzten Zahlen, die durch gp oder X darstellbar sind, 
= el W-n. 1), pg = vl -1). 
VI. Ist 2<g, so ist 22(x-1)+g eme Primzahl. 
IX. Ist © +p eine Primzahl oder das Doppelte einer Primzahl, wenn 
ER V-+». so ist dies auch der Fall, wenn x < —(p-1) oder wenn x 
ungerade und < p ist. 
Wäre nicht 
(5.) p=5 (mod. 8), 
so ließe sich p in der Form p = 2a?’-b’ darstellen, und die Betrach- 
tung einer uneigentlichen Transformation der Form (2a, 2b, a) in sich 
selbst würde zu einer Gleichung 2 = x°+py* führen. Die geeigneten 
Werte 
p=5 13 37, g=3 719 
sind leider sehr klein. 
..% 
D= p®’+4p oder p’ +4. 
Eine indefinite Form 9 = (a,b, c) der (positiven) Diskrimini- 
nante D heißt reduziert, wenn 
(1)  d<yD, b>YD-2jal, b>YD-e|el 
ist. Daher ist 5>0 und ac<0. Ist h die größte Zahl, die =) 
(mod 2) und <YD ist, und setzt man b = h—2/, so kann man diese 
Bedingungen in der Form 
Bi. >80, I<jal. 1<|e| 
sehreiben. 
‚Ich setze voraus, daß m — rn (D - z?) eine Primzahl ist für jedes 
ungerade 2 < DD, Dann ist es auch eine, solange 2 < vD si e 
)= ac \ 
l D, “ 
. 1 2 
Denn sei 2 = b der kleinste ungerade Wert für den 7 (D-b 
zusammengesetzt ist. Sollte b < VD sein, so ist doeh dZY75 
also 55°’=D=b?’+4ac, demnach b’>ac. Man kann annehm 
— 
daß B> a (> 1) ist, außer in dem Falle b = a = ce — Y--D, dei 7 
Interesse bietet. Dann ist 
el; 
