Scuorrky und H. June: Aser'sche Funetionen. 11. 1005 
Es wird nämlich dann unter Benutzung der Gleichungen (4.) 
— Ve® QgeyY.letu—w' Va Yrlce+w u}. 
Zunächst schließen wir wieder, daß die k,, von A unabhängig sind, 
also nur noch abhängen können von der Wahl der Funktion (HE). 
Die Funktion Q(£) enthält hier im Zähler n der Faktoren S(w— w,) 
(=1,2,...2n) und im Nenner die anderen n. Es ist also (JE) be- 
stimmt disch eine Kombination von n der Zahlen ı, 2,... 2n. Eine 
solche Kombination wollen wir mit 8 bezeichnen. Und zwar soll & 
aus den im Zähler von Q(£) enthaltenen Indizes bestehen. Wir schreiben 
dann (7.), indem wir Indizes hinzufügen und A statt A’ schreiben, 
| El (1/8 
a U gerere 
GE) ’ 
Ve erw). 
Die hierdurch dargestellten Funktionen $ sind gerade Funktionen. 
| Für die Konstanten A, sei wieder der Wert angegeben 
Tb. % = 4*]](%)-]]® , 
wo Ah dieselbe Konstante ist wie in Ta. 
Die Formel Ia liefert uns, da A auf 2” Arten gewählt werden kann 
(7) Pe—e) 
und « auf 2 ’) Arten, 2 1a en - ungerade Funktionen & der Gruppe o, 
und die Formel Ib liefert uns #2 ji .) gerade Funktionen der Gruppe o. 
Die übrigen für n> 3 noch zur Gruppe oO gehörenden & werden identisch 
Null, wenn man für die Argumente Integrale erster Gattung setzt. 
Die Werte für die # werden bemerkenswert einfach, wenn man 
die untere Grenze mit einem der Fundamentalpunkte zusammenfallen 
läßt, etwa mit dem 2nten. Das geht aber nicht ohne weiteres. Wir 
müssen dazu erst erweitern mit YS(w’—w,,). Es sei nur das Resultat 
angegeben. Einige der durch Ia gegebenen Funktionen werden identisch 
Null, nämlich alle diejenigen, bei denen die Kombination « die Zahl 2n 
enthält. Im übrigen brauchen wir die Fälle Ia und Ib nicht mehr 
zu unterscheiden. 
Wir setzen 
Eh 
(8.) 
lim ; 
| ser y S(w —ıw)) ) I(w' —w,,) 
