1006 Gesammtsitzung vom 7. November 1912. 
Wir verstehen ferner unter y eine Kombination von n— ı der Zahlen ı, 
2,... 2n und unter (),(£) diejenige Funktion, die im Zähler die der 
Kombination y entsprechenden S(w— w,) als Faktoren enthält und im 
Nenner die anderen. Es wird dann 
I. 9,0-0) = EYI IV) II) VY,OYıWw+e). 
Dabei ist 
GC, = > zw, 
@) 
wo das + oder — Zeichen zu nehmen ist, je nachdem i zur Kom- 
bination y oder zu y gehört. 
3 9. 
Wir betrachten weiter die Funktionen © und $, die zur Gruppe * 
gehören. Die Funktionen © und $ sind zur Hälfte gerade, zur andern 
Hälfte ungerade. Wir bekommen schon alle $, wenn wir uns auf die 
geraden oder die ungeraden © beschränken, sogar jedes 2°" mal. Aber 
wir wollen die $ ausrechnen sowohl mit Hilfe der geraden wie der unge- 
raden ©. Es ergibt sich dann nämlich durch Vergleichung der beiden 
Resultate eine interessante und wohl nicht unwichtige Darstellung der von 
uns benutzten Primfunktion & (£,£’) durch Thetafunktionen, die zum Kör- 
d 5 
per (p,9) und solche, die zum Körper (p.0.: =Y = gehören. 
Zur Darstellung der © haben wir die Funktionen y von 7— ı Ver- 
dw, 
dw 
Der Deutlichkeit halber wollen wir hier ihre Argumente mit { be- 
zeichnen. 
Von den 2’ Funktionen @(u+dri), die in der Formel (1.) vol 
kommen, gehören immer zwei in der Weise zusammen, als ihre Cha- 
rakteristiken zusammen die Charakteristik x ergeben. Wir schreiben 
daher (ı.) in der Form 
(9) 29) Y,.uWw) = 1)" (e(u+dri)t0, (u+dri)}, 
d 
” e Hälfte 
änderlichen, die zu dem Körper |p,9,2= V ) gehören, benutzt. 
wo die Summation wie auch im folgenden nur noch über di 
der Charakteristiken (d) zu erstrecken ist. 
ir haben zwei Fälle zu unterscheiden, je nachdem in (9-) das 
Plus- oder Minuszeichen genommen wird. Und zwar ist 
zeichen zu nehmen, wenn Ax eine gerade, das Minuszeie 
Ax eine ungerade Charakteristik ist. Es sei im folgenden imm 
Index ı hinzugefügt, wenn es sich um eine Charakteristik A handelt, 
das Plus 
hen, wenn 
er der 
a he 
