1008 Gesammtsitzung vom 7. November 1912. 
29 W—v')L,u,(w—w') 
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(11) =E 1/20 Seo a >arcde kununu EO+ tr drin (EB +Ar) 
7 
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-Vay: — 1)? Gola k ana, gb —t+ dr) tan (HH +). | 
Da in den benutzten Formeln die © ungerade Funktionen sind, 
so müssen die Funktionen $ und X auf der linken Seite jeder Gleichung 
ungleichartig sein. Da \,,, gerade und \,,, ungerade ist, so liefert 
die erste Gleichung gerade $, die zweite ungerade. 
Bezeichnen wir mit ( die Theta von r— ı Veränderlichen, die zu 
den y in derselben Beziehung stehen wie die / zu den $, so bestehen 
analog zu den Gleichungen (4.) die Gleichungen 
(12) 1er + drink dei) = 2 Cult) HR): 
(d) 
Aus ganz denselben Gründen wie bei den Funktionen der Pe- 
riode o werden wir dazu geführt, zu setzen 
hama = 9 isdn Feet FOR ’ Kas,d = (— N eengeh 7P8 . 
Dann erhalten wir aus (10.) und (11.), indem wir die Gleichungen 
(12.) das eine Mal für A’—= A,, das andere Mal für A’ = A, benutzen: 
E, hun) u6—t-t) 
Yan VEOHE®) (DE) 
u _ EkınSa(t-+t) E(£) ve zu | 
(14.) Po 2) = Vz Be) Bags Lub+ | 
In der ersten Formel ist A, nur an die Bedingung gebunden, : 
daß die Charakteristik A,x gerade sein muß und in der zweiten muß 
A,x eine ungerade Charakteristik sein. Wir schließen daraus, daß 
kıı, und k,,, von den Charakteristiken AA, und AA, ganz unab- 
hängig sind und also nur von der Wahl von E (£) abhängen. Ferner 
schließen wir, daß die Quotienten 
a) na ultrt) 
Yu.Ww—w’) YV..(w—w’) 
von der Wahl von A, und A, bis etwa auf das Vorzeichen unab- 
hängig sind!. Es ist aber dabei daran zu denken, daß immer A,x ein® 
gerade und A,x eine ungerade Charakteristik sein muß. 
(13) gb—v’)= 
u. (DEE) OH HE) +; 
VER: Die allgemeinen Thetafunktionen von vier Veränderlichen. Diese 
Berichte 1905 S. 501 
