1010 Gesammtsitzung vom 7. November 1912. 
Da hier gerade © benutzt sind, so müssen in den Gleichungen (15.) 
und (16.) links immer gleichartige $ und / stehen. Es liefern daher 
die Gleichungen (15.) und (17.) ungerade und (16.) und (18.) gerade 4. 
Zunächst schließen wir wieder, daß die %’ von den Charakteristiken 
A unabhängig sind. Durch Vergleichen von (13.) mit (17.) oder von 
(14.) mit (18.) finden wir die merkwürdige Beziehung 
cc) m—m) 
a AT Tee. 
Hierin sind A, und A, willkürlich, aber immer A,x gerade, A,x un- 
gerade. Wir können A, und A, so wählen, daß sie als Charakteristiken 
der Theta von r—ı Veränderlichen einander gleich sind. 
Lassen wir £’ zur konjugierten Stelle übergehen, so geht & (£,£') in 
den reziproken Wert über. Da !’ in —t’ übergeht, so folgt, daß sich 
dabei w um die Halbperiode A, A, vermehren muß. Ferner, daß X 
und 4 sich höchstens durch das Vorzeichen unterscheiden können. 
Wir setzen jetzt 
Bit) 
— —E£,.. 
YVu,Ww— w‘) 
Wir bezeichnen ferner mit « irgendeine der Kombinationen der 
Zahlen ı, 2,... 2n, die bei einer der Funktionen E(£) als Indizes 
im Zähler vorkommen dürfen. Wir können unsere Gleichungen dann 
schreiben 
’ a 7 ’ Glb,—t—t) 
Ua. $.al—v) = E,kIVEEJELE)Culb.+ +0) + — 
VE.«(E)E.E) 
Die hierdurch dargestellten Funktionen $ sind ungerade. 
E,k [Vz (£) E;(E) cu 
a0) = = IV er ern) +) Gr 
ae ara VO” 
Die hierdurch dargestellten Funktionen $ sind gerade. Die Ana 
logie mit den Formeln Ia und Ib ist deutlich. Da hier A auf 2 
Arten und « auf 2””* Arten gewählt werden kann, so bekommen WIE, 
wie es sein muß, 2”°=?+"-" gerade und ebensoviele ungerade Funk 5 
tionen d, die zur Gruppe x gehören. 
Wir setzen, ähnlich wie früher, 
Ile ge 11:6 Es: 
wo das Produkt über alle voneinander verschiedenen Zahlenpaare ik 
erstreckt werden soll, die in der Kombination («) enthalten sind. Unter («) 
verstehen wir wieder die Kombination, die («) zu der Gesamtheit der 2" 
Zahlen ı, 2,... 2n ergänzt. 
