1054 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 14. November 1912, 
entspricht. Es wäre vielmehr A lediglich eine Funktion von A und 
den Elementen des gestörten Körpers, wenn die Titansbahn nicht 
exzentrisch und gegen die Bahn des Hyperion geneigt wäre, und 
wenn die großen Ungleichungen in der Bewegung des Hyperion 
fehlten. Man überzeugt sich leicht, daß die gegenseitige Neigung 
der Bahnen auf A” nur einen sehr geringen Einfluß hat, den man 
gegenüber unserer keineswegs ganz genauen Kenntnis der mittleren 
Elemente des Hyperion vernachlässigen darf. Dagegen muß man 
sowohl die großen Librationen der Länge, der Halbachse der Bahn 
und der Exzentrizität von vornherein in die Entwicklung einbeziehen. 
Will man ferner die Titansbahn als Kreis ansehen, so kommt man 
auf das folgende schwerwiegende Bedenken. 
Für die Entwicklung der negativen ungeraden Potenzen von A 
sind die größten Annäherungen von Titan und Hyperion maßgebend. 
Diese entsprechen kleinen Werten der Elongation A und können nur 
im Aposaturnium des Hyperion, für Titan aber in allen möglichen 
Bahnteilen stattfinden. Fällt die größte Annäherung in ein Aposaturn 
des Titan, so ist damit eine kräftigere Annäherung, ein Anwachsen 
von A” verbunden. Geschähe diese Konjunktion zu einem Zeit- 
punkt, in dem die Exzentrizität der Hyperionsbahn stark herabge- 
drückt ist, so wäre die Annäherung geradezu kritisch. Man dürfte 
also weder die Größe e’ noch die letzterwähnten Störungen vernach- 
lässigen. Doch liegt die Möglichkeit vor, daß beide Umstände ein- 
ander entgegenwirken. Diese Frage beantwortet freilich schon der 
Anblick der Gleichung 
e = £&,+ 0.0230 cos (T — II), 
da man hieraus sieht, daß die beiden Perizentren eine Elongation von 
etwa 180° haben müssen, damit e klein sei, die beiden erschwerenden 
Umstände also nicht zusammentreffen können. Um aber genaueres 
über die Änderungen der Minimaldistanz durch die Abweichung der 
Titansbahn von der Kreisform und durch die großen Gleichungen 
der Exzentrizität des Hyperion und seines Perisaturns zu erfahren, 
entwickelte ich A? nach Potenzen von e’ und erhielt 
“=1+r—2res(f+N—T—M') en 
+ (zr eos (f+ 7) — 2 00 M’—rcos(f +11 — 2) 
a a et 
— +c0s 2M’—&reos(f+N1—II — 3 ) 
Man kann hier die vom Radius r und der wahren Anomalie e a 
gestörten Körpers abhängenden Glieder nach Kosinusfunktionen der YIT 
