SCHWARZSCHILD: Über Spectrographenobjective. 1223 
farbe sei $,, für eine andere Farbe %. Die Änderung der Ablenkung 
mit der Farbe wird sich dann durch eine Potenzreihe nach An dar- 
stellen lassen: 
—$,—=b,An+b,An’+.-- (1) 
Wir wollen zunächst annehmen, daß alle Linsen des Kameraobjektivs 
aus demselben Material bestehen wie die Prismen des Spektrographen. 
Dann wird sich ähnlich die Brennweite des Objektivs in ihrer Ab- 
hängigkeit von der Farbe bzw. dem Brechungsexponenten in der Gestalt 
entwickeln lassen: 
f=ı-a,An—a,Aan’—:»- (2) 
Schließlich wird sich auch für die Entfernung des scharfen Bildes 
jeder Farbe von der letzten Fläche des Objektivs, die sogenannte 
Schnittweite, ein Ausdruck ergeben: 
s—= ,—l,An—(,An’— ++» (3) 
Es sei dazu bemerkt, daß die Änderung der Schnittweite mit der 
Änderung der Brennweite zusammenfiele, wenn die Lage des zweiten 
Hauptpunktes des Systems von der Farbe unabhängig wäre. Da das 
meistens wenigstens angenähert der Fall sein wird, so wird nahe 
gelten a =a,,.=a,--- 
Der Krümmungsradius des vom Objektiv entworfenen tangentialen 
Bildes sei ;. Er werde positiv gerechnet, wenn die Bildfläche dem 
Objektiv die konkave Seite zukehrt. Die mögliche kleine Variation 
von +, mit der Farbe soll nieht beachtet werden. 
Kennt man Ablenkung, Brennweite und Schnittweite für jede 
Farbe, so kann man leicht die Bedingung für den Krümmungsradius 
p: formulieren, welehe zur Ebnung des Spektrums auf einer geneigten 
Platte führt. 
Der seitliche Abstand des Bildes irgendeiner Farbe von der Achse ist: 
y=ftg(ß—R.). 
Der Abstand der Einstellungsebene einer beliebigen Farbe von der 
Fokalebene der Normalfarbe würde: x = «An -+,An’ (x positiv nach 
vorn, nach dem Objektiv zu, gerechnet), falls das Bild in der Achse 
läge. Bei der wirklichen Lage des Bildes seitlich der Achse kommt 
der Einfluß der Bildwölbung hinzu. Dieselbe verschiebt die scharfe 
TR -iı..,. 
Einstellung noch um den Betrag „—Vg?—y” oder nahe En nach vorn. 
Es wird also im ganzen für die Einstellungsdifferenz einer beliebigen 
Farbe gegen die Miinälleibe erhalten: 
= 
= n+M+T ae . 
