1224 Gesammitsitzung v. 19. Dec. 1912. — Mitth. d. phys.-math. Cl. v. 28. Nov. 
Damit nun das Spektrum auf einer Ebene scharf abgebildet wird, 
muß x proportional zu y werden. Die erforderliche Neigung i der 
Platte gegen die Senkrechte auf der Kameraachse wird dabei gegeben 
durch: 
!— tgi 
y 
Setzt man jetzt in den Ausdrücken von x und y die Reihen- 
entwicklungen nach An ein, so erhält man in zweiter Ordnung genau: 
b? 
y=b5b.An+(b,—ab)Am+---, z = (,An-+ (+ )ar+ 
t 
und daraus: 
x C, | ( C, b? b, ) | 
-=--I1I+li— + = — +a]jAn+--:|. 
Y b, C, 26, P, b, 
Zur Ebnung des Spektrums muß man den Koeffizienten von An 
in der Klammer zum Verschwinden bringen. Daraus ergibt sich 
für die tangentiale Bildwölbung die gesuchte Bedingung: 
3 2 2 (6b, — 0,b,— a,b,e, I 
Pı Fr b; 
Zugleich gilt für die Plattenneigung: 
€ 
a 8. I. 
tg a 
Damit die Bedeutung der eben gefundenen Bedingung nicht über- 
schätzt wird, sei noch besonders bemerkt, daß ihre Erfüllung natür- 
lich keine volle Ebnung des Spektrums erzielt, sondern nur seine 
Krümmung in der Achse‘ zu Null gemacht ist. Ferner würde man, 
genau genommen, auch noch auf die mangelnde Achromasie des Kolli- 
matorobjektivs Rücksicht nehmen müssen. 
Die vorstehende Betrachtung läßt sich sehr leicht erweitern auf 
den Fall, daß das Spektrographenobjektiv aus einem einheitlichen 
Material besteht, welches aber vom Material der Prismen verschieden 
ist. Ist der Brechungsindex des Linsenmaterials für eine beliebige 
Farbe analog der früheren Bezeichnung gleich n+An', so wird man 
für Brennweite und Schnittweite des Objektivs zunächst Entwicklunge® 
der Gestalt erhalten: 
— ’ u ’ 
J=1—a/An —aA P—..., s=&—cdAn —cAn”’—:**- (4) 
Die Beziehung zwischen den Brechungsexponenten für gan 
Farbe n+An des Prismenmaterials und n’-+An des Linsenmateria® 
wird sich ebenfalls in der Form entwickeln lassen: 
AM=NAn+HI,AN-+-... (5) 
