ScuwarzschiLp: Über Spectrographenobjective. 1225 
Setzt man letztere Entwicklung in die Reihen für f und s ein, 
so erhält man: 
= 1— a,1,An— (a/}, + al‘) An—.r» ’ 
s—= !W— er, An— (ir, + XR)An—-:-. 
Die Koeffizienten @ und c der Entwicklungen f und s nach An 
lauten daher: 
X, = th. 
ch, BEGhHEN. 
De 
(6) 
Diese Werte sind wiederum in den Gleichungen I. und Il. zu 
benutzen, um den erforderlichen Betrag der tangentialen Bildwölbung 
und die Plattenneigung zu erhalten. 
. Die Anwendung der vorstehenden Formeln setzt voraus, 
daß man die Ablenkung des Prismensystems sowie die Brennweite 
und Schnittweite des Objektivs wirklieh nach Potenzen der Änderung 
ihres Brechungsexponenten entwickelt habe. Die Herstellung dieser 
Entwicklung ist aber für die praktisch wichtigen Fälle eine ganz ele- 
mentare Aufgabe, so daß es genügen dürfte, die Lösung derselben, 
soweit sie hier benötigt wird, ohne Ableitung anzugeben. 
Das Prismensystem bestehe aus k gleichen Prismen vom brechen- 
den Winkel 22, welche von der Normalfarbe im Minimum der Ab- 
lenkung durchsetzt werden. Man findet dann den Ausdruck der Ab- 
lenkung, 8— %, = Aß, aus den Rekursionen: 
Aß, == AB_,+ ORTEN ER ee 
An’ i 
+2" 18, (tg B 18) + tgßletg’d—t8 d) 1=n2..:% (7) 
Dabei ist: sind—nsinae und Aß,=o. 
Das Objektiv bestehe aus zwei dünnen Linsensystemen, welche 
für die Normalfarbe die reziproken Brennweiten #, und #, haben und 
sich im Abstand d voneinander befinden. Für Brennweite und Schnitt- 
weite der Normalfarbe hat man dann die bekannten Ausdrücke: 
ann — dp ’ s=fl1—d9,). 
Da die reziproke Brennweite einer dünnen Linse proportional zu 
R—1 ist, so multiplizieren sich ®, und $, beim Übergang zu einer 
andern Farbe mit ran Führt man diesen Faktor ein, ent- 
n—1 
