ScuwarzscHiLp: Über Spectrographenobjective. 1231 
funden, die diese beiden Bedingungen befriedigt, so kann man die 
sphärische Aberration immer zum Verschwinden bringen, indem man 
eine Fläche der am Blendenort befindlichen zweiten Linse »deformiert«, 
eine Abweichung von der Kugelgestalt zu Hilfe nimmt. Diese dritte 
Methode hat denn auch weitergeführt. 
Es wurden die beiden Gleichungen F = 2 =o nach x, und «, 
aufgelöst. Die Brennweiten $, und &, bleiben dabei alle beide will- 
kürlich. Es war etwas bequemer, statt &, die Größe k beizubehalten 
und umgekehrt gemäß der Gleichung: 
9. = (1-9) (I—k9,) (25) 
#, durch $, und % auszudrücken, so daß $, und % die willkürlichen 
Größen werden. 
Die Resultate für x, und x, wurden dann in den Ausdruck von 
B eingesetzt. Ich habe diese Rechnung nicht mehr allgemein, sondern 
nur numerisch für den Fall n = = durchgeführt. Es sei dazu be- 
merkt, daß ich mich bei fast allen Rechnungen des gewöhnlichen 
Rechenschiebers (Intervall ı bis 100 gleich 250 mm) bedient habe. 
So ergab sich folgendes: 
a 
"= 0.970 8,#.0.970 9, V: ei 1.031k(1—0.7756,)— 1.245 #°®\ 
= 1+2,—k[e,(1—$,)+0.1139 (26 — ı)] ’ (26) 
Er 
EL —,)1—kp,)B = (%,+ 2) [0.031 — 0.031k$,(1— 9) 
+0.117k(1— 2@2)] + 0.114 k+ 1.208%° [1—4.409:+ 6.729: 4-31 9]. 
Die Durchbiegungen © ergeben sich aus den Unbekannten x nach 
den Formeln (17), die numerisch aufgelöst lauten: 
x x, ı—ko, a, 
der — = — 7 4.0,970(1+9,)(1—k9)- (27) 
Er + 0.9706, ; 6, Ei 97 
Es kam jetzt darauf an, solche Werte der beiden willkürlichen 
Größen $, und k zu wählen, welche bei der Rechnung ‚nach vor- 
stehendem Gleichungssystem zu kleinen Werten der Linsenkrümmungen 
führten. 
Ich habe mich zuerst des Realitätsbereichs der Wurzel im Aus- 
ER 2 
druck von x, vergewissert. Das geschah einfach, indem Pr E,ko,=ın 
gesetzt wurde, wobei die Grenze des Realitätsbereichs in der £,r- 
Ebene eine Hyperbel wird. Wenn man sich ferner auf Linsensysteme 
102° 
