1234 Gesammtsitzung v. 19. Dec. 1912. — Mitth. d. phys.-math. Cl. v. 28. Nov. 
wichtig, daß bei den ganzen vorausgehenden Rechnungen der Blenden- 
ort mit der zweiten Linse zusammenfallend angenommen worden war. 
Wenn man nämlich ein am Blendenort befindliches Linsensystem unter 
Beibehaltung seiner Brennweite durch ein beliebig anderes ersetzt, so 
ändern sich zwar sphärische Aberration und Coma des Gesamtsystems, 
aber die Bildwölbung bleibt unberührt. Das liest man unmittelbar 
aus den Formeln Optik III, S. 26 ab, da für ein am Blendenort be- 
findliches System in den dortigen Bezeichnungen k=o ist. In un- 
serm Falle haben wir also nur dafür zu sorgen, daß das neue Linsen- 
system, welches wir an Stelle der zweiten Linse setzen wollen, gerade 
entgegengesetzte sphärische Aberration und Coma hat wie die Front- 
linse des oben errechneten Objektivs. Dann wird das ganze System 
die Forderungen an sphärische Aberration, Coma und Bildwölbung 
erfüllen. / 
Man steht damit also vor der Aufgabe, ein System aus zwei dünnen 
Linsen ohne Abstand von gegebener Brennweite zu bestimmen, welches 
vorgeschriebene Werte der sphärischen Aberration und der Coma hat. 
Es ist dies ein wohlbekanntes Problem, welches auf eine quadratische 
Gleichung führt, wenn man das Brennweitenverhältnis beider Teillinsen 
willkürlich annimmt und die Durehbiegungen der Linsen den Bedin- 
gungen gemäß bestimmt. Die allgemeine Lösung desselben findet man 
z. B. in Optik II, S. 36, 37. Ich will für einen andern Fall weiter 
unten die Gleichungen numerisch angeben. Sie sind einfach genug, 
um leicht überschlagen zu können, bei welchem Brennweitenverhältnis 
man mit den kleinsten Krümmungen auskommt. Ich fand auf diese 
Weise als Ersatz der Hinterlinse das System: 
= — 1.32 
a an 2 
—— & _- = +L a la 
= ee Den 
a. 
Die Spaltung der Hinterlinse habe ich übrigens auch noch für das 
System , = — 1.0, k— — 0.30 der Tabelle durchgeführt, wobei aber 
stärkere Krümmungen auftraten. 
Es ergibt sich somit als Resultat der ganzen bisherigen Rech- 
nungen das System aus 3 Linsen mit den Radien 
I I I 
‚=—1.33 eis zer 
I 
T, se I T, 
’ 
3 3 
wobei die erste Linse von den dicht beieinander befindlichen bei 
andern den Abstand d—= 0.286 hat. Dieses System löst das 8° 
stellte Problem, ein Objektiv von verschwindender spB# 
I 
= t#1.14 = —1.32, 
ea 
