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dei' Helmertschen Methode mit den Winkeln selbst (nicht mit ihren Korrektionen) loga- 

 rithmisch zu rechnen, so daß ein Fehler von einigen Hundertstel-Sekunden allein durch 

 die Unajenauiorkeit der 7 stelligen Logarithmentafeln verursacht sein kann. 

 Die Länge s der geodätischen Linie P^P^ ergibt sich aus (29): 



3 -r ->4 



6' 



a 



-i 

 2 



n 

 2 



4 2-2 



~ 8 



4-2 

 23 



256 



71 , 13 / 3 \ 1/: 



= ^•0,999 1640. 



2. Beispiel. 



Als zweites Beispiel wählen wir eine Aufgabe, die schon mehrmals in der höheren 

 Geodäsie berechnet wurde (nur sind bei uns bie Punkte P, und Pj vertauscht gegenüber 

 den Angaben z. B. bei Helmert) ^). Zugleich soll für die Berechnung der Azimutkorrektionen 

 ein Rechenschema gegeben werden (abgesehen vom sphärischen Teil der Rechnung). 

 Berücksichtigt werden Glieder bis e*. 



Gegeben auf dem Ellipsoid: 



?;, = — 33«26' 9^., = 55045' A3 — ;., = 108''13'. 



(Es wird im folgenden noch die allgemein gebräuchliche Abkürzung q" = 206 264^806 



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 verwendet = Radius des Kreises in Sekunden und ^_^e*Q" = 3!'829 gesetzt.) 



Nach (8) folgt: 



log 



o e^ 



= 2,83 780.5 



logsin29Ji = 9,96 360„ 



log (-<?'i) = 2,80 140.5,. 

 (p{ = 633:007 



= 10' 83:007 

 931 = — 3:829 sin 2 <p, sin^ 99, 



= + i:067 



'^1 = 9'i + 9^1 + fl = — 33" 15' 25:926 



los 



Q"e' 



lo 



gsin: 



= 2,83 780.5 

 = 9,96 



log(—9>2) = 2,80 648.5 

 cpi = — 640:450 



= — 10' 40:450 

 cp'i = — 3:829 sin 2 ip^ sin^ cp^ 

 = — 2:431 

 0^ = «p^ + ^^ + <p^ = 55» 34' 17:119 

 Aj = 108'']3'. 



Falls die Buchwaldtsche TafeP) zur Verfügung steht, so ist vorstehende Rechnung- 

 überflüssig, da <Pj und fp^ sofort aus der Tabelle entnommen werden können. 



Unter Benützung dieser Werte ^^, ^^ ^^d i^ — L^ folgt jetzt eine sphärische Rech- 

 nung (7 stellige Logarithmen; S.Stelle interpolieren und mit in die Rechnung nehmen!). 

 Man erhält aus den Xep er sehen Gleichungen: 



<Xj = 137» 49' 33:03 <ä;X2 = 96''46'47:63 <.Yo = 145» 50' 44:20 

 x^ — Xj = 126» 52' 45:76 = 2,214 4629.2 (für Rechnung von s so genau nötig!) 

 x^ = — 41» 30' 20:60 = — 0,724 41 x^ = 85» 22' 25:i6 = 1,49 005. 



') Helmert, loc. cit,, S. 240 fP. u. S. 250 ff. 



2) Vgl. Zitat auf S. 10. 



