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^ = 2,214 4629.2 — 0,001 8714.2 — 0,000 0076.2 = 2,212 5838.8 , 



daraus in Metern: 



logs = 7,149 54321.0. 

 Helmert gibt loc. cit. an : 



Iogs = 7,149 5432.0 



und 2.1. 



Zugleicli ersieht man, daß sich folgende Fehler für die aufeinanderfolgenden Nähe- 

 rungen ergeben (s = ca. 14 000 km): 



für die sj^härische Rechnung ein Fehler von ca. 11 930 Mi, 



nach Hinzunahme der Glieder mit e^ ein Fehler von ca. 48,6 w*. 



Nach Hinzunahme der Glieder mit e* ist dann ein Fehler von der Größenordnung 

 48,6 e- = ca. 0,4 m zu erwarten. Man sieht schon an diesem Beispiel, daß eine Berück- 

 sichtigung der Glieder e^ (vgl. S. 26) tatsächlich unnötig sein wird. 



II. Beispiele für die Differenz zwischen geodätischer Linie s und Bild des grössten Kreises s'. 



A. Pj liege auf dem Äquator: der größte Kreis i'^P^ habe in P, das Azimut X|,^135". 

 Es soll s' — s (oder S' — S) für verschiedene Entfernungen P-^P^ bestimmt werden. 



a) x^ = 30". 



Nach (18) wird: 



«, = 0,9069 «2 = 0, 



also nach (28): 



s' — s = —~ [2,8138 (0,5236 — 0,4330) — 0,2618] 



= — 4,4390 [0,2549 — 0,2618] Meter = + 0,0306 m 

 b) 

 c) 

 d) 

 e) 

 f) 



B. Wir wollen jetzt s' — s für dieselben Entfernungen P^P.^ = x.^ — a;, berechnen 

 wie in A, wollen jedoch P, so wählen, daß für jedes vorgegebene x^ — x^ die Azimut- 

 korrektion in P, gerade ein Maximum wird. Es ist dann zu erwarten, daß auch s' — ,5 

 für das vorgegebene x^ — x^ näheruugsweise seinen Maximalwert erreicht. Das exakte 

 Maximum s' — s für ein gegebenes x^ — a;, zu finden, würde immerhin wesentlich lang- 

 wieriger sein als das Aufsuchen des Maximums der Azimutkorrektion — man vergleiche 

 zu letzterem § 9. Da wir hier nur einen Überblick über die Größenordnung der Resultate 

 geben wollen, begnügen wir uns mit der Berechnung der genäherten Maxima von s' — s, 



x^ = 60" 



a, = 0,6046 



«2 = 



s' 



— 5 = 0,950 Mi 



rc, = 90» 



a, = 



«., = 



s' 



— s = 6,97 m 



x^ = 120« 



a, = — 1,209 



a, = 



s' 



— s = 29,4 m 



a;.3=150« 



Oj = — 4,53 



a. =0 



s' 



— s = 1 1 5 »i 



x., = 170» 



«i = — 16,83 



«2 = 



s' 



— s = 455 ni. 



